Motstandsdyktig i dette tilfellet betyr at det tåler ekstreme verdier.
Eksempel:
Tenk deg en gruppe på 101 personer som har et gjennomsnitt (= mener) på $ 1000 i banken. Det skjer også at mellommannen (etter sortering på bankbalanse) også har $ 1000 i banken. Dette median betyr at 50 (%) har mindre og 50 har mer.
Nå vinner en av dem en lotterispremie på $ 100000, og han bestemmer seg for å sette den i banken. Gjennomsnittet vil umiddelbart øke fra $ 1000 til nær $ 2000, da det beregnes ved å dele totalt beløp med 101.
Medianen ("midt på rad") vil være uforstyrret, da det fortsatt vil være 50 med mindre og 50 med mer penger i banken.
Gjennomsnittet på 5 tall er 6. Gjennomsnittet av 3 av dem er 8. Hva er gjennomsnittet av de resterende to?
3 Gitt at gjennomsnittet av 5 tall er 6, er summen 5xx6 = 30. Gitt at gjennomsnittet av de 3 valgte tallene er 8, er summen 3xx8 = 24. Så de resterende to tallene legger opp til 30-24 = 6 og gjennomsnittet er 6/2 = 3
Gjennomsnittet er det mest brukte målet i sentrum, men det er tider når det anbefales å bruke medianen til datavisning og analyse. Når kan det være hensiktsmessig å bruke medianen i stedet for gjennomsnittet?
Når det er noen ekstreme verdier i datasettet. Eksempel: Du har et datasett på 1000 tilfeller med verdier som ikke er for langt fra hverandre. Deres gjennomsnitt er 100, som er deres median. Nå erstatter du bare ett tilfelle med et tilfelle som har verdi 100000 (bare for å være ekstrem). Den gjennomsnittlige vil stige dramatisk (til nesten 200), mens medianen vil være upåvirket. Beregning: 1000 tilfeller, gjennomsnitt = 100, sum av verdier = 100000 Tab en 100, legg til 100000, summen av verdier = 199900, gjennomsnitt = 199,9 Median (= sak 500 + 501) / 2 forblir den samme.
Vi sier at medianen er et motstandsdyktig mål, mens gjennomsnittet ikke er et motstandsdyktig mål. Hva er et motstandsdyktig mål?
Et motstandsdyktig mål er en som ikke påvirkes av avvikere.For eksempel hvis vi har en ordret liste over tall: 1, 3, 4, 5, 6, 8, 50 Gjennomsnittet er: 11 Medianen er 5 Den gjennomsnittlige i dette tilfellet er større enn de fleste tallene på listen fordi den er påvirket så sterkt med 50, i dette tilfellet en sterk outlier. Medianen vil forbli 5, selv om det siste nummeret i den ordnede listen var mye større, da det bare gir det midterste nummeret i en bestilt liste over nummer.