Svar:
Summen er
Forklaring:
Det er summen av aritmetrisk progresjon
Summen av integras
og summen av heltall deles av
Du tror kanskje svaret er
De er heltall deles av
Derfor er svaret på dette spørsmålet
Stasjon A og stasjon B var 70 miles fra hverandre. Kl 13:36 ble en buss satt fra stasjon A til stasjon B med en gjennomsnittlig hastighet på 25 km / t. Klokken 14.00 går en annen buss fra Stasjon B til Stasjon A med en konstant hastighet på 35 mph busser forbi hverandre til hvem som helst?
Bussene passerer hverandre kl 15.00. Tidsintervall mellom 14:00 og 13:36 = 24 minutter = 24/60 = 2/5 timer. Bussen fra stasjon A avansert i 2/5 time er 25 * 2/5 = 10 miles. Så buss fra stasjon A og fra stasjon B er d = 70-10 = 60 miles fra hverandre klokken 14.00. Relativ hastighet mellom dem er s = 25 + 35 = 60 miles per time. De tar tid t = d / s = 60/60 = 1 time når de passerer hverandre. Derfor går bussene hverandre klokken 14.00 + 1: 00 = 15.00 timer [Ans]
Å vite formelen til summen av N-tallene a) Hva er summen av de første N sammenhengende firkantede heltall, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summen av de første N sammenhengende kube-helhetene Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
For S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Vi har sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 løsning for sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni men sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 så sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = +1) ^ 3 / 3- (n + 1) /
Si om følgende er sant eller falskt, og støt ditt svar med et bevis: Summen av noen fem sammenhengende tall er delelig med 5 (uten resten)?
Se en løsningsprosess under: Summen av 5 sammenhengende tall er faktisk jevnt delbar med 5! For å vise dette, la vi ringe det første heltallet: n Så vil de neste fire heltallene være: n + 1, n + 2, n + 3 og n + 4 Legg til disse fem heltallene sammen gir: n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 => n + n + n + n + n + 1 + 2 + 3 + 4 => 1n + 1n + 1n + 1n + 1n + 1 + 2 + 3 + 4 => + 1 + 1 + 1 + 1) n + (1 + 2 + 3 + 4) => 5n + 10 => 5n + (5xx2) => 5 (n + 2) Hvis vi deler denne summen av 5 fortløpende heltall etter farge (rød) (5) får vi: (5 (n + 2)) / farge (rød) (5) => (f