Svar:
Transformasjonen av grafen er: Skift til 2 enheter i riktig retning (eller mot positiv x-retning).
Se forklaring på grafen.
Forklaring:
la
Dette betyr at
Derfor er grafen til
Dermed grafen av
Dermed grafen av
graf {3 (x-2) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5}
Hvordan skisserer du grafen for y = (- x-2) ^ 2 og beskriver transformasjonen?
Først må du bruke binomial multiplikasjon (FOIL) Det første trinnet er avgjørende. Mange mennesker vil bare distribuere plassen over uttrykket i parentesen, men det er feil. Så, (-x-2) ^ 2 -> (- x-2) (- x-2) -> x ^ 2 + 2x + 2x + 4 Så, x ^ 2 + 4x + 4 Dette er en parabol som åpner opp. X-koordinaten til vertexen til en parabola kan bli funnet av {-b} / {2a}, så {-4} / {2 * 1} = - 2 For å få y-koordinaten for vertexet, koble -2 til din likning: (-2) ^ 2 + 4 (-2) + 4-> 4-8 + 4 = 0 Så er vertexet ved (-2,0)
Grafen av f (x) = sqrt (16-x ^ 2) er vist nedenfor. Hvordan skisserer du grafen av funksjonen y = 3f (x) -4 basert på den ligningen (sqrt (16-x ^ 2)?
Vi begynner med grafen for y = f (x): graf {sqrt (16-x ^ 2) [-32.6, 32.34, -11.8, 20.7]} Vi vil da gjøre to forskjellige transformasjoner til denne grafen - en utvidelse, og en oversettelse. 3 ved siden av f (x) er en multiplikator. Det forteller deg å strekke f (x) vertikalt med en faktor på 3. Det er at hvert punkt på y = f (x) blir flyttet til et punkt som er 3 ganger høyere. Dette kalles en utvidelse. Her er en graf på y = 3f (x): graf {3sqrt (16-x ^ 2) [-32.6, 32.34, -11.8, 20.7]} Andre: -4 forteller oss å ta grafen for y = 3f (x ) og flytte hvert punkt ned med 4 enheter. Dette kalle
Skiss grafen for y = 8 ^ x som angir koordinatene til noen punkter hvor grafen krysser koordinataksene. Beskriv fullstendig transformasjonen som forvandler grafen Y = 8 ^ x til grafen y = 8 ^ (x + 1)?
Se nedenfor. Eksponentielle funksjoner uten vertikal transformasjon krysse aldri x-aksen. Som sådan vil y = 8 ^ x ikke ha x-avskjæringer. Det vil ha en y-intercept på y (0) = 8 ^ 0 = 1. Grafen skal likne følgende. grafen for y = 8 ^ (x + 1) er grafen for y = 8 ^ x flyttet 1 enhet til venstre slik at det er y- avskjære ligger nå på (0, 8). Også du vil se at y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Forhåpentligvis hjelper dette!