Svar:
Se forklaring …
Forklaring:
Hvis terningroten er i en term som er egen, multipliserer du både teller og nevner ved kubenroten.
For eksempel:
# 5 / (7root (3) (2)) = (5 * (rot (3) (2)) 2) / (7root (3) (2) (rot (3) (2)) ^ 2) = (5root (3) (4)) / (7 * 2) = (5root (3) (4)) / 14 #
Hvis terningroten legges til et heltall, bruk da summen av kuberidentitet:
# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2ab + b ^ 2) #
å informere deg hvilken multiplikator som skal brukes.
For eksempel:
# 1 / (2 + rot (3) (3)) = (2 ^ 2ro (3) (3) + (rot (3) (3)) 2) / (2 ^ 3 + 3) = 4-2root (3) (3) + rot (3) (9)) / 11 #
Du kan generalisere dette til mer kompliserte eksempler, for eksempel ved å fokusere på terningroten først og deretter håndtere resten …
# 1 / (1 + sqrt (2) + rot (3) (3)) #
# = ((1 + sqrt (2)) ^ 2- (1 + sqrt (2)) rot (3) (3) + rot (3) (9)) / ((1 + sqrt (2)) ^ 3 3) #
etc.
Summen av telleren og nevnen til en brøkdel er 3 mindre enn to ganger nevneren. Hvis teller og nevner begge reduseres med 1, blir telleren halv nevner. Bestem fraksjonen?
4/7 La oss si at brøkdelen er a / b, teller a, nevner b. Summen av telleren og nevneren av en brøkdel er 3 mindre enn to ganger nevntnoren a + b = 2b-3 Hvis telleren og nevnen minker med 1, blir telleren halv nevner. a-1 = 1/2 (b-1) Nå gjør vi algebraet. Vi starter med ligningen vi nettopp skrev. 2 a-2 = b-1 b = 2a-1 Fra den første ligningen, a + b = 2b-3 a = b-3 Vi kan erstatte b = 2a-1 til dette. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Fraksjon er a / b = 4/7 Kontroll: * Summen av telleren (4) og nomenklaturen (7) av en brøkdel er 3 mindre enn to ganger nevneren * (4) (7) = 2 (7
Anta at du jobber i et laboratorium, og du trenger en 15% syreoppløsning for å utføre en viss test, men leverandøren leverer bare en 10% løsning og en 30% løsning. Du trenger 10 liter av 15% syreoppløsningen?
La oss jobbe med dette ved å si at mengden 10% løsning er x. Da vil 30% løsningen være 10-x. Den ønskede 15% løsningen inneholder 0,15 * 10 = 1,5 av syre. 10% løsningen vil gi 0,10 * x og 30% løsningen vil gi 0,30 * (10-x) Så: 0,10x + 0,30 (10-x) = 1,5-> 0,10x + 3-0,30x = 1,5-> 3 -0.20x = 1.5-> 1.5 = 0.20x-> x = 7.5 Du trenger 7,5 L av 10% løsningen og 2,5 L av 30%. Merk: Du kan gjøre dette på en annen måte. Mellom 10% og 30% er en forskjell på 20. Du må gå opp fra 10% til 15%. Dette er en forskjell på 5. Så blandingen din
Du trenger en 25% alkohol løsning. På hånden har du en 50 ml 5% alkoholblanding. Du har også 35% alkoholblanding. Hvor mye av 35% blandingen må du legge til for å oppnå ønsket løsning? jeg trenger ____ mL av 35% løsningen
100 ml 5% alkoholblanding betyr 100 ml oppløsning inneholder 5 ml alkohol, slik at 50 ml oppløsning inneholder (5/100) * 50 = 2,5 ml alkohol. Nå, hvis vi blander, x ml 35% blanding, kan vi si at i x ml blanding vil alkohol tilstede være (35/100) * x = 0,35x ml så etter blanding vil totalvolum av løsningen være (50 + x) ml og totalt volum av alkohol vil være (2,5 + 0,35x) ml Nå skal ny løsning ha 25% alkohol, noe som betyr at 25% av totalvolumet av løsningen vil være volum av alkohol, så vi kan si, (2,5 + 0,35x) = 25/100 (50 + x) Løsning dette får vi