Høyde på en åpen boks er 1 cm mer enn lengden på en side av sin firkantede base. Hvis åpningsboksen har et overflateareal på 96 cm (kvadrat), hvordan finner du dimensjonene.?

Høyde på en åpen boks er 1 cm mer enn lengden på en side av sin firkantede base. Hvis åpningsboksen har et overflateareal på 96 cm (kvadrat), hvordan finner du dimensjonene.?
Anonim

Svar:

Dimensjonene til boksen ville være lengde = bredde = 4 cm og høyde = 5 cm

Forklaring:

La siden av kvadratbasen være x cms, da vil høyden være x + 1 cms.

Overflateareal på åpningsboksen, ville være område av basen og arealet av de fire ansikter, = x x +4 x * (x + 1)

Derfor # x ^ 2 + 4x ^ 2 + 4x = 96 #

# 5x ^ 2 + 4x -96 = 0 #

# 5x ^ 2 + 24x-20x-96 = 0 #

#x (5x + 24) -4 (5x + 24) = 0 #

# (X-4) (5 x + 24) = 0 #. Avvis negativ verdi for x, dermed x = 4 cms

Dimensjonene til boksen ville være lengde = bredde = 4 cm og høyde = 5 cm

Svar:

Du vil finne # 4 cm og 5 cm #

Forklaring:

Ring lengden på siden av torget # X #:

så:

Flateareal #EN# er summen av områdene av de fire sidene pluss området av basen, dvs.

# A = 4 x * (x + 1) + x ^ 2 = 96 #

# 4x ^ 2 + 4x + x ^ 2-96 = 0 #

# 5x ^ 2 + 4x-96 = 0 #

Bruk av kvadratisk formel:

#x_ (1,2) = (- 4 + -sqrt (16 + 1920)) / 10 = (- 4 + -44) / 10 #

Den nyttige løsningen vil da være:

# X = 40/10 = 4cm #