Hva er akselerasjon av fritt fall?

Svar:

#g = 9.80665 # # "M / s" ^ 2 # (se nedenfor)

Forklaring:

I situasjoner hvor en partikkel er i fritt fall, den bare kraft som virker på objektet er nedadgående trekk på grunn av jordens gravitasjonsfelt.

Siden alle krefter produserer en akselerasjon (Newtons andre lov om bevegelse), forventer vi gjenstander akselerere mot jordoverflaten på grunn av denne gravitasjonsattraksjonen.

Dette akselerasjon på grunn av tyngdekraften nær jordens overflate (symbol "# G #") er det samme for alle objekter nær jordens overflate (som ikke påvirkes av andre krefter som lett kan dominere denne gravitasjonskraften, som subatomiske partikler og deres elektromagnetisk interaksjoner).

Verdien av # G # er standardisert som en konstant:

#color (blå) (g = 9,80665 # #COLOR (blå) ("m / s" ^ 2 #

Det er imidlertid mange faktorer som kan påvirke denne verdien avhengig av hvor objektet er plassert, så tilnærminger blir nesten alltid brukt i beregninger (oftest #10# # "M / s" ^ 2 #, #9.8# # "M / s" ^ 2 #, eller #9.81# # "M / s" ^ 2 #).

#ul (bb ("Ekstra info" #:

Denne verdien av # G # var begge eksperimentelt bestemt og bestemt via Newtons gravjonsloven, som sier

#F_ "grav" = (Gm_1m_2) / (r ^ 2) #

hvor

#F_ "grav" # er gravitasjonskraften opplevd mellom to objekter
# G # er den tyngdekraften konstant (ikke forveksle dette med # G #!), definert som # 6.674xx10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2) #
# M_1 # og # M_2 # er massene av de to gjenstandene i kilo, i ingen bestemt rekkefølge
# R # er avstanden mellom dem, i meter

Hvis objektet er nær jordens overflate, avstanden mellom jorden og objektet er i hovedsak radiusen vi jorden (#r_ "E" #). En av objektets masser er også jordens masse #meg"#, så har vi da

#color (grønn) (F_ "grav" = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

Hva vi kan gjøre for å finne verdien av # G # er…

Først gjenkjenne Newtons andre lov, som hvis akselerasjonen er # G # er

#F_ "grav" = mg #

vi kan erstatte denne verdien i for #F_ "grav" # i ovennevnte ligning, for å gi

#mg = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

Deler begge sider av # M #:

#color (rød) (g = (Gm_ "E") / ((r_ "E") ^ 2) #

Hva forteller denne ligningen oss?

Legg merke til hvordan verdien av objektet # M # er ikke lenger en del av denne ligningen … dette viser det # G # er helt uavhengig av objektets masse.

Verdien av # G # kan dermed bli funnet ved hjelp av gravitasjonskonstanten, jordens masse (# 5.9722 xx 10 ^ 24 # # "Kg" #) og jordens radius (#6371008# # "M"):

# (= 6,74xx10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2)) (5.9722xx10 ^ 24cancel ("kg"))) / ((6371008color (hvit) l) "m") ^ 2) #

# = farge (blå) (9.8 # #COLOR (blå) ("m / s" ^ 2 #

Hva er kraften på en 1000 kg heis som faller fritt ved tyngdekraftens akselerasjon?

Jeg fant 9800N Kraften burde være dens vekt. Dette er kraften (gravitasjon) mellom jorden og heisen ... det eneste er at jorden er for massiv til å "se" effekten av denne kraften (bevegelse) mens du ser heisen fart mot jorden (med akselerasjon g). Så: Kraft = mg = 1000 * 9,8 = 9800N

Hvilken hastighet er hun sikker på, aldri å overskride så langt, faller hun dersom hastigheten på en skydiver i fritt fall er modellert av ligningen v = 50 (1-e ^ -o.2t) hvor v er sin hastighet i meter per sekund etter t sekunder?

V_ (maks) = 50 m / s Ta en titt:

Hvorfor er akselerasjon negativ i et fritt fall?

Hvorvidt akselerasjon er positiv eller negativ, er helt et resultat av ditt valg av koordinatsystemer. Hvis du definerer bakken som posisjon null og peker over det som har positive høyder, peker akselerasjonen forårsaket av tyngdekraften i negativ retning. Det er interessant å merke seg at når du står, utøver gulvet under deg en kraft som motstår ditt frie fall. Denne kraften er oppe (i positiv retning), slik at du ikke faller inn i midten av jorden. Gravity virker fortsatt i nedadgående retning. Og den oppadgående kraften fra gulvet er lik og motsatt av vekten din. Vekt er mass