Svar:
Løsningene er # S = {1, 3/2} #
Forklaring:
Ligningen er
# | 2x-3 | + | x-1 | = | x-2 | #
Det er #3# peker på å vurdere
# {(2x-3 = 0), (x-1 = 0), (x-2 = 0):} #
#=>#, # {(X = 3/2), (x = 1), (x = 2):} #
Det er #4# intervaller å vurdere
# {(- oo, 1), (1,3 / 2), (3 / 2,2), (2, + oo):} #
På det første intervallet # (- oo, 1) #
# -2x + 3-x + 1 = -x + 2 #
#=>#, # 2x = 2 #
#=>#, # X = 1 #
# X # passer inn i dette intervallet og løsningen er gyldig
På det andre intervallet #(1, 3/2)#
# -2x + 3 + x-1 = -x + 2 #
#=>#, #0=0#
Det er ingen løsning i dette intervallet
På tredje intervallet #(3/2,2)#
# 2x-3 + x-1 = -x + 2 #
#=>#, # 4x = 6 #
#=>#, # X = 6/4 = 3/2 #
# X # passer inn i dette intervallet og løsningen er gyldig
På fjerde intervall # (2, + oo) #
# 2x-3 + x-1 = x-2 #
#=>#, # 2x = 2 #
#=>#, # X = 1 #
# X # passer ikke inn i dette intervallet.
Løsningene er # S = {1, 3/2} #
