Den største av to tall er 23 mindre enn dobbelt så stor. Hvis summen av de to tallene er 70, hvordan finner du de to tallene?

Svar:

39, 31

Forklaring:

La # L # & # S # Vær henholdsvis større og mindre tall

Første betingelse:

# L = 2S-23 #

# L-2S = -23 ………. (1) #

Andre tilstand:

# L + S = 70 …….. (2) #

Subtraherer (1) fra (2), får vi

# L + S- (L-2S) = 70 - (- 23) #

# 3S = 93 #

# S = 31 #

innstilling # S = 31 # i (1) får vi

# L = 2 (31) -23 = 39 #

Derfor er det større tallet #39# & mindre nummer er #31#

Den største av to tall er 5 mindre enn dobbelt så liten som nummeret. Summen av de to tallene er 28. Hvordan finner du de to tallene?

Tallene er 11 og 17 Dette spørsmålet kan besvares ved å bruke enten 1 eller 2 variabler. Jeg vil velge 1 variabel, fordi den andre kan skrives i form av den første.Definer tallene og variabelen først: La det mindre tallet være x. Jo større er "5 mindre enn dobbelt x" Det større tallet er 2x-5 Summen av tallene er 28. Legg til dem for å få 28 x + 2x-5 = 28 "" larr løser nå ligningen for x 3x = 28+ 5 3x = 33 x = 11 Det mindre tallet er 11. Jo større er 2xx11-5 = 17 11 + 17 = 28

Summen av tallene i et tosifret tall er 10. Hvis tallene reverseres, dannes et nytt tall. Det nye nummeret er ett mindre enn dobbelt så stort som det opprinnelige nummeret. Hvordan finner du det opprinnelige nummeret?

Originaltall var 37 La m og n være henholdsvis de første og andre sifrene i det opprinnelige nummeret. Vi blir fortalt at: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nå. For å danne det nye nummeret må vi vende om tallene. Siden vi kan anta begge tallene å være desimalt, er verdien av det opprinnelige nummeret 10xxm + n [B] og det nye nummeret er: 10xxn + m [C] Vi blir også fortalt at det nye nummeret er to ganger det opprinnelige tallet minus 1 Kombinerer [B] og [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Erstatter [A] i [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m

Summen av tre tall er 4. Hvis den første blir doblet og den tredje er tredoblet, er summen to mindre enn den andre. Fire mer enn den første legges til den tredje er to flere enn den andre. Finn tallene?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Opprett de tre ligningene: La 1. = x, 2. = y og 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminer variabelen y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Løs for x ved å eliminere variabelen z ved å multiplisere EQ. 1 + EQ. 3 ved -2 og legger til EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Løs for z ved å sette x inn i EQ. 2 og EQ. 3: EQ. 2 med x: "" 4 - y