Hvordan finner du skråningen og avskjærer til grafen y-2 = -1 / 2 (x + 3)?

Svar:

Hellingen er #-1/2# og y-avskjæringen er #(0,1/2)#

Forklaring:

Denne ligningen er i punkt-skråform som er:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

m er skråningen og # (X_1, y_1) # kan være noe poeng på linjen. Så i dette tilfellet er poenget vi får er #(-3,2)#

Siden det er a #-1/2# På m stedet for denne ligningen vet vi automatisk at bakken er #-1/2# (siden m står for skråning).

For å finne y-interceptet, må du forenkle ligningen.

Begynn med å distribuere #-1/2#

gitt: # y-2 = -1/2 (x + 3) #

1) Fordel: # y-2 = -1 / 2x-3/2 #

2) Legg til 2 på begge sider: # y = -1 / 2x-3/2 + 2 #

# y = -1 / 2x + 1/2 # <- ligning i standardform

Dette er standardformen til ligningen. Fra ligningen kan vi se #1/2# er y-interceptet (plugg inn 0 for x da y-avlyser alltid har 0 som x-koordinaten), så ditt siste svar er #(0,1/2)#!

Jeg er ikke sikker på om du ønsket å finne ut hva x-interceptet er, men jeg forteller deg hvordan du gjør det også.

x-avlyser alltid en 0 i y-koordinaten, så gjør ligningen til 0 / plugg inn 0 for y.

1) # y = -1 / 2x + 1/2 #

2) # 0 = -1 / 2x + 1/2 # <- gjør likningen lik 0 (plugg inn 0 for y)

3) # -1 / 2 = -1 / 2x # <- trekke begge sider av #1/2#

4) # -1 / 2-: (-1/2) = x # <- divisjon begge sider av #-1/2#

5) # -1 / 2 * (- 2/1) = x #

6)# X = 1 #

derfor er svaret ditt #(1,0)# for x-avskjæringen.