Svar:
Forklaring:
Noter det:
#12^2 = 144 < 150 < 169 = 13^2#
Derfor:
# 12 <sqrt (150) <13 #
Vi kan omtrentlige kvadratroten til
#sqrt (150) ~ ~ 12 + (150-144) / (169-144) (13-12) = 12 + 6/25 = 12,24 #
Jeg vil gjette at dette vil være nøyaktig til
En kalkulator vil fortelle deg at:
#sqrt (150) ~~ 12.2474487 #
som er litt nærmere
Hva er de to heltallene som kvadratroten sqrt216 kommer mellom?
Sqrt216 er mellom 14 og 15. sqrt196 = 14 og sqrt225 = 15, derfor faller sqrt216 mellom 14 og 15.
Hva er de to heltallene som kvadratroten sqrt32 kommer mellom?
5 og 6 5 ^ 2 = 25 og 6 ^ 2 = 36 siden 32 er mellom 25 og 36, er sqrt32 mellom sqrt25 og sqrt36 så sqrt32 er mellom 5 og 6
Hva er kvadratroten på 7 + kvadratroten på 7 ^ 2 + kvadratroten på 7 ^ 3 + kvadratroten på 7 ^ 4 + kvadratroten på 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Det første vi kan gjøre er å avbryte røttene på de med de samme kreftene. Siden: sqrt (x ^ 2) = x og sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 for et hvilket som helst tall, kan vi bare si at sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Nå kan 7 ^ 3 omskrives som 7 ^ 2 * 7, og at 7 ^ 2 kan komme seg ut av roten! Det samme gjelder 7 ^ 5, men det er omskrevet som 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 4