Svar:
13,14 og 15
Forklaring:
Så vi vil ha 3 heltall som er på rad (for eksempel 1, 2, 3). Vi kjenner dem ikke (ennå), men vi vil skrive dem som x, x + 1 og x + 2.
Nå er den andre betingelsen for vårt problem at summen av det andre og tredje nummeret (x + 1 og x + 2) må være det første pluss 16 (x + 16). Vi ville skrive det slik:
Nå løser vi den ligningen for x:
legg til 1 og 2
trekke x fra begge sider:
trekke tre fra begge sider:
Så tallene er:
Summen av tre tall er 4. Hvis den første blir doblet og den tredje er tredoblet, er summen to mindre enn den andre. Fire mer enn den første legges til den tredje er to flere enn den andre. Finn tallene?
1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Opprett de tre ligningene: La 1. = x, 2. = y og 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminer variabelen y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Løs for x ved å eliminere variabelen z ved å multiplisere EQ. 1 + EQ. 3 ved -2 og legger til EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Løs for z ved å sette x inn i EQ. 2 og EQ. 3: EQ. 2 med x: "" 4 - y
Summen av tre tall er 137. Det andre tallet er fire mer enn, to ganger det første nummeret. Det tredje nummeret er fem mindre enn tre ganger det første nummeret. Hvordan finner du de tre tallene?
Tallene er 23, 50 og 64. Begynn med å skrive et uttrykk for hvert av de tre tallene. De er alle dannet fra det første nummeret, så la oss ringe det første tallet x. La det første tallet være x Det andre nummeret er 2x +4 Det tredje nummeret er 3x -5 Vi får beskjed om at summen er 137. Dette betyr at når vi legger til dem alle sammen, blir svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Brakettene er ikke nødvendige, de er inkludert for klarhet. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kjenner det første nummeret, kan vi trene de andre to fra uttrykkene vi
Hva er tre sammenhengende tall slik at -4 ganger summen av den første og den tredje er 12 igreater enn produktet av 7 og motsatt av det andre?
De tre sammenhengende tallene blir x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 Begynn med å navngi de tre påfølgende heltalene som x x + 1 x + 2 derfor vil motsatt av det andre være -x-1 Opprett nå ligningen -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 kombinerer like vilkår i () og fordelingsegenskapen -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 bruker fordelingsegenskapen -8x-8 = -7x + 5 bruk additiv invers for å kombinere de variable termene avbryt (-8x) avbryt (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5 bruk additiv invers for å kombinere konstante vilkår -8 -5 = x avbryt (+5) avbryt (-5) forenkle -13 = x