Svar:
Vertex: #(0.5,4.5)#
Symmetriakse: #x = 0.5 #
Forklaring:
Først må vi konvertere # y = 2x ^ 2 - 2x + 5 # inn i vertex form, fordi den er i standardform # (ax ^ 2 + bx + c) #. For å gjøre dette må vi fullføre torget og finne det perfekte firkantede trinomialet som tilsvarer ligningen.
Først, faktor 2 av de to første termene: # 2x ^ 2 og x ^ 2 #.
Dette blir # 2 (x ^ 2 - x) + 5 #.
Bruk nå # X ^ 2-x # å fullføre torget, legge til og trekke fra # (B / 2) ^ 2 #.
Siden det ikke er noen koeffisient foran x, kan vi anta at det er -1 på grunn av tegnet.
#(-1/2)^2# = #0.25#
# 2 (x ^ 2-x + 0,25 til 0,25) + 5 #
Nå kan vi skrive dette som en binomial kvadrat.
# 2 (x - 0,5) ^ 2-0,25 + 5 #
Vi må multiplisere -0,25 av 2 for å kvitte seg med sine braketter.
Dette blir # 2 (x-0,5) 2-0,5 ^ + 5 #
Som forenkler til # 2 (x-0,5) ^ 2 + 4,5 #
Det er endelig i vertex form! Vi kan lett se at toppunktet er #(0.5,4.5)#, og symmetriaksen er rett og slett x-koordinaten til toppunktet.
Vertex: #(0.5,4.5)#
Symmetriakse: #x = 0.5 #
Håper dette hjelper!
Beste hilsener, En annen videregående student
