Løs 2x ^ 2 + 19x - 145 = 0?

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

Vi kan bruke kvadratisk ligning for å løse dette problemet:

Den kvadratiske formelen sier:

Til #color (rød) (a) x ^ 2 + farge (blå) (b) x + farge (grønn) (c) = 0 #, verdiene for # X # hvilke løsningene til ligningen er gitt av:

#x = (-color (blå) (b) + - sqrt (farge (blå) (b) ^ 2 - (4farger (rød) (a) farge (grønn) (c))) / red) (a)) #

erstatte:

#COLOR (red) (2) # til #COLOR (red) (a) #

#COLOR (blå) (19) # til #COLOR (blå) (b) #

#COLOR (grønn) (- 145) # til #COLOR (grønn) (c) # gir:

#x = (-color (blå) (19) + - sqrt (farge (blå) (19) ^ 2 - (4 * farge (rød) (2) * farge (grønn) 2 * farge (rød) (2)) #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (8 * farge (grønn) (- 145)))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (-1160))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 + 1160)) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (1521)) / 4 #

#x = (-19 - 39) / 4 # og #x = (-19 + 39) / 4 #

#x = (-58) / 4 # og #x = 20/4 #

#x = -14.5 # og #x = 5 #

Løsningssettet er: #x = {-14,5, 5} #

Svar:

Se detaljer under ….

Forklaring:

# 2x ^ 2 + 19x-145 = 0 #

Begynn med å fakturere venstre side

# (2x + 29) (x-5) #

Sett deretter forhold som er like #0#

# 2x + 29 = 0 eller x-5 = 0 #

# 2x = 0 - 29 eller x = 0 + 5 #

# 2x = -29 eller x = 5 #

#x = (-29) / 2 eller x = 5 #

Svar:

Ved å bruke den kvadratiske formelen finner vi at x = 5 og x = -14,5

Forklaring:

Den kvadratiske formelen tar en ligning som ser slik ut:

# Ax ^ 2 + bx + c #

Og plugger den inn i en formel som løser for x:

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Basert på vår ligning, kjenner vi verdiene til a, b og c:

# A = 2 #

# B = 19 #

# C = -145 #

# (- 19 + -sqrt (19 ^ 2-4 (2xx-145))) / (2 (2)) #

# (- 19 + -sqrt (361 + 1160)) / 4 rArr (-19 + -sqrt (1521)) / 4 #

# (- 19 + -39) / 4 rArr x = 5, -14,5 #