En trekant har sider A, B og C. Vinkelen mellom sider A og B er (5pi) / 12 og vinkelen mellom sider B og C er pi / 12. Hvis side B har en lengde på 4, hva er området for trekanten?

Svar:

pl, se nedenfor

Forklaring:

Vinkelen mellom sider A og B # = 5pi / 12 #

Vinkelen mellom sider C og B # = Pi / 12 #

Vinkelen mellom sider C og A # = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 #

dermed trekant er rett vinklet en og B er dens hypotenuse.

Derfor side A = #Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) #

side C = #Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) #

Så området# = 1 / 2ACsin (pi / 2) = 1/2 * 4sin (pi / 12) * 4cos (pi / 12) #

# = 4 * 2sin (PI / 12) * cos (pi / 12) #

# = 4 * sin (2pi / 12) #

# = 4 * sin (pi / 6) #

#=4*1/2# = 2 kvm enhet

En trekant har sider A, B og C. Vinkelen mellom sider A og B er (5pi) / 6 og vinkelen mellom sider B og C er pi / 12. Hvis side B har en lengde på 1, hva er området for trekanten?

Summen av vinkler gir en ensidig trekant. Halvparten av inngangssiden beregnes fra cos og høyden fra synd. Området er funnet som en kvadrat (to trekanter). Areal = 1/4 Summen av alle trekanter i grader er 180 ^ o i grader eller π i radianer. Derfor: a + b + c = ππ / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Vi ser at vinklene a = b. Dette betyr at trekanten er usammenlignende, noe som fører til B = A = 1. Følgende bilde viser hvordan høyden motsatt av c kan beregnes: For b-vinkelen: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 For å beregne halvpart

En trekant har sider A, B og C. Vinkelen mellom sider A og B er pi / 6 og vinkelen mellom sider B og C er pi / 12. Hvis side B har en lengde på 3, hva er området for trekanten?

Areal = 0,8235 kvadrat enheter. Først og fremst la meg betegne sidene med små bokstaver a, b og c. La meg nevne vinkelen mellom side a og b ved / _ C, vinkel mellom side b og c med / _ A og vinkel mellom side c og a by / _ B. Merk: - tegnet / _ leses som "vinkel" . Vi er gitt med / _C og / _A. Vi kan beregne / _B ved å bruke det faktum at summen av noen trekanters indre engler er pi radian. betyr / _A + / _ B + / _ C = pi impliserer pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi impliserer / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 innebærer / _B = (3pi) / 4 Det gis den siden b =

En trekant har sider A, B og C. Vinkelen mellom sider A og B er (pi) / 2 og vinkelen mellom sider B og C er pi / 12. Hvis side B har en lengde på 45, hva er området for trekanten?

271.299 vinkelen mellom A og B = Pi / 2, slik at trekanten er en rettvinklet trekant. I en rettvinklet trekant, tanet i en vinkel = (Motsatt) / (Tilstøtende) Bytter i de kjente verdiene Tan (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (Tilgrensende) Omarrangering og forenkling Tilgrensende = 12.057713 Arealet av en trekant = 1/2 * base * høyde Erstatter i verdiene 1/2 * 45 * 12.057713 = 271.299