Hva er vertexformen for y = (6x-2) (2x + 11)?

Svar:

# Y = 6 (x + 31/12) ^ 2-1225/24 #

Forklaring:

# Y = (3x-1) (2x + 11) #

Multipliser parentesene

# Y = 6x ^ 2 + 33x-2x-11 #

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 larr "Startpunkt" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Diskutere hva som skjer") #

Merk at for standardisert form # Y = ax ^ 2 + bx + c # vi har til hensikt å gjøre dette # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c farge (hvit) (.) larr "fullført kvadratformat" #

Hvis du multipliserer ut alt vi får:

# y = akse ^ 2 + b x farge (rød) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k + c #

De #color (rød) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k # er ikke i den opprinnelige ligningen.

Å "tvinge" dette tilbake til den opprinnelige ligningen vi

sett #color (rød) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Retur til løsningen") #

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 farge (hvit) ("d") -> farge (hvit) ("d") y = 6 (x + 31 / (6xx2)) ^ 2 + k-11 #

Derimot:

#color (rød) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k = 0 farge (hvit) ("d") -> farge (hvit) ("dddd") farge (rød) / (2xx6)) ^ 2) + k = 0 #

#COLOR (hvit) ("dddddddddddddddd") -> farge (hvit) ("dddd"), 31 ^ 2 / (4xx6) + k = 0 #

#color (hvit) ("dddddddddddddddd") -> farge (hvit) ("dddd") k = -961 / 24 #

Så vi har nå:

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 farge (hvit) ("d") -> farge (hvit) ("ddd") y = 6 (x + 31 / (6xx2)) ^ 2 -1225 / 24 #

#color (hvit) ("dddddddddddddddd") -> farge (hvit) ("dddd") y = 6 (x + 31/12) ^ 2-1225 / 24 #

Vertexformen til likningen av en parabola er x = (y - 3) ^ 2 + 41, hva er standardformen til ligningen?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Vi må løse for y. Når vi har gjort det, kan vi manipulere resten av problemet (hvis vi trenger) for å endre det til standardformular: x = (y-3) ^ 2 + 41 trekke 41 på begge sider x-41 = (y -3) ^ 2 ta kvadratroten på begge sider farge (rød) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 legg til 3 på begge sider y = + - sqrt (x-41) +3 eller y = 3 + -sqrt (x-41) Standardformen for Square Root-funksjonene er y = + - sqrt (x) + h, så vårt endelige svar skal være y = + - sqrt (x-41) +3

Vertexformen av ligningen til en parabol er y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Hva er standardformen til ligningen?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "ligningen i en parabol i standardform er" farge (hvit) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "utvide faktorene og forenkle (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Vertexformen til ligningen til en parabola er y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 hva er standardformen til ligningen?

Y = 3x ^ 2-6x-7 Forenkle den gitte ligningen som y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Derfor y = 3x ^ 2x6 + 3-10 Eller y = 3x ^ 2-6x- 7, som er den nødvendige standardformularen.