Hva er løsningene på x ^ 2 = 14x - 40?

Svar:

# X '= 10 #

#X '' = 4 #

Forklaring:

For å kunne bruke Bhaskara formel må uttrykket være lik null. Endre derfor ligningen til:

# X ^ 2-14x + 40 = 0 #, Bruk formelen:

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #, hvor a er tallet som multipliserer kvadratisk term, b er tallet som multipliserer # X # og c er det selvstendige uttrykket.

# (14 + -sqrt (14 ^ 2-4 * (1 * 40))) / (2 * 1) = (14 + -sqrt (36)) / 2 = (14 + -6) / 2 = 7 + -3 #

Løsning for x ':

# X '= 7 + 3 = 10 #

Løsning for x '':

#X '' = 7-3 = 4 #,

Løsningene av y ^ 2 + ved + c = 0 er reciprocals av løsningene av x ^ 2-7x + 12 = 0. Finn verdien av b + c?

B + c = -1/2 Gitt: x ^ 2-7x + 12 = 0 Del gjennom 12x ^ 2 for å få: 1 / 12-7 / 12 (1 / x) + (1 / x) ^ 2 = 0 Så legger y = 1 / x og transponering får vi: y ^ 2-7 / 12y + 1/12 = 0 Så b = -7/12 og c = 1/12 b + c = -7 / 12 + 1 / 12 = -6/12 = -1/2

Hva er progresjonen av antall spørsmål for å nå et annet nivå? Det ser ut til at antall spørsmål går opp raskt som nivået øker. Hvor mange spørsmål for nivå 1? Hvor mange spørsmål for nivå 2 Hvor mange spørsmål for nivå 3 ......

Vel, hvis du ser på FAQ, finner du at trenden for de første 10 nivåene er gitt: Jeg antar at hvis du virkelig vil forutsi høyere nivåer, passer jeg antall karma poeng i et emne til det nivået du nådde , og fikk: hvor x er nivået i et gitt emne. På samme side, hvis vi antar at du bare skriver svar, så får du bb (+50) karma for hvert svar du skriver. Nå, hvis vi regraferer dette som antall svar skrevet mot nivået, så: Husk at dette er empiriske data, så jeg sier ikke dette er faktisk hvordan det er. Men jeg synes det er en god tilnærming. Videre

Mens du er på ferie, gikk Kevin for å svømme i en nærliggende innsjø. Svømmer mot dagens, det tok ham 8 minutter å svømme 200 meter. Svømming tilbake med strømmen tok halv så lenge. Hva er hans og sjøens nåværende gjennomsnittlige hastighet?

Kevins fart er 37,5 meter per minutt. Innsjøen har en hastighet på 12,5 meter per minutt. Du har to ligninger og to ukjente. La meg tildele k som Kevins hastighet og c som dagens hastighet. k-c = 25 fordi det tar 8 minutter å svømme 200 meter mot strømmen (200/8 = 25 meter per minutt). k + c = 50 fordi det tar 4 minutter å svømme 200 meter når han svømmer i samme retninger av strømmen (200/4 = 50 meter per minutt). Når du legger til disse to ligningene: k-c + k + c = 25 + 50 2timesk = 75 og k = 37,5 meter per minutt. Sett denne verdien inn i en ligning gitt abobe k-c =