Bruk mellomverdieretningen til å vise at det er en rot av ligningen x ^ 5-2x ^ 4-x-3 = 0 i intervallet (2,3)?

Svar:

Se nedenfor for bevis.

Forklaring:

Hvis #f (x) = x ^ 5-2x ^ 4-X-3 #

deretter

#color (hvit) ("XXX") f (farge (blå) 2) = farge (blå) 2 ^ 5-2 * farge (blå) 2 ^ 4-farge (blå) 2-3 = farge (rød) -5) #

#color (hvit) ("XXX") f (farge (blå) 3) = farge (blå) 3 ^ 5-2 * farge (blå) 3 ^ 4-farge (blå) 3-3 = 243-162-3 -3 = farge (rød) (+ 75) #

Siden #f (x) # er en standard polynomial funksjon, den er kontinuerlig.

Derfor, basert på mellomverdieretningen, for enhver verdi, #COLOR (magenta) k #, mellom #COLOR (rød) (- 5) # og #COLOR (red) (+ 75) #, det eksisterer noen #COLOR (lime) (hatx) # mellom #COLOR (blå) 2 # og #COLOR (blå) 3 # for hvilken #f (farge (kalk) (hatx)) = farge (magenta) k #

Siden #COLOR (magenta) 0 # er en slik verdi, det eksisterer noe verdi #color (lime) (hatx) i farge (blå) 2, farge (blå) 3 # slik at #f (farge (lime) (hatx)) = farge (magenta) 0 #

"Kjøkkenet er et rot, badet er et rot, godhet nådig meg, selv stuen er et rot!" Inneholder dette avsnittet alliterasjon, parallellisme, symbolikk eller synecdoche?

Jeg vurderer dette som en parallellitet. Er virkelig åpenbart er ikke symbolikk eller en synechdoche, og en alliteration ser ikke på s nær en parallellisme fra mitt perspektiv. Jeg håper dette hjelper. 😄😄

Når A = rot (3) 3, B = rot (4) 4, C = rot (6) 6, finn forholdet. hvilket nummer er riktig nummer? EN<><> <><><><>

5. C <B <A Her, A = rot (3) 3, B = rot (4) 4 og C = rot (6) 6 Nå er "LCM av: 3, 4, 6 12" Så, A ^ 12 = (root (4) 4) ^ 12 = (4 ^ (1/4)) (12) ^ 12 = 4 ^ 3 = 64 C ^ 12 = (root (6) 6) ^ 12 = (6 ^ (1/6)) ^ 12 = 6 ^ 2 = 36 dvs. 36 <64 <81 => C ^ 12 <B ^ 12 <A ^ 12 => C <B <A

Hvordan bruker du mellomverdieretningen til å verifisere at det er null i intervallet [0,1] for f (x) = x ^ 3 + x-1?

Det er nøyaktig 1 null i dette intervallet. Mellomverdieretningen angir at for en kontinuerlig funksjon definert på intervall [a, b] kan vi la være et tall med f (a) <c <f (b) og at EE x i [a, b] slik at f (x) = c. En følge av dette er at hvis tegnet på f (a)! = Tegn på f (b) betyr dette at det må være noe x i [a, b] slik at f (x) = 0 fordi 0 åpenbart er mellom negativer og positive. Så, la oss sub i endepunktene: f (0) = 0 ^ 3 + 0 -1 = -1 f (1) = 1 ^ 3 + 1 - 1 = 1 derfor er det minst ett null i dette intervallet. For å sjekke om det bare er én rot, ser vi p