Svar:
Heltallene er
Forklaring:
La de tre fortløpende heltallene være
Så vi kan skrive summen av disse som
eller
eller
eller
derfor er heltallene
Svar:
Forklaring:
Ring mellomnummeret
Oppsummering:
Midt nummer er 139, så tallene er 138, 139, 140
Summen av de tre sammenhengende tallene er 71 mindre enn det minste av heltallene, hvordan finner du heltallene?
La minst av de tre sammenhengende tallene være x Summen av de tre fortløpende heltallene vil være: (x) + (x + 1) + (x + 2) = 3x + 3 Vi blir fortalt at 3x + 3 = x-71 rarr 2x = -74 rarr x = -37 og de tre påfølgende heltalene er -37, -36 og -35
Summen av tre påfølgende heltal er lik 9 mindre enn 4 ganger minst av heltallene. Hva er de tre heltallene?
12,13,14 Vi har tre fortløpende heltall. La oss kalle dem x, x + 1, x + 2. Deres sum, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 er lik ni mindre enn fire ganger minst av heltallene, eller 4x-9 Og så kan vi si: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 Og så er de tre heltallene: 12,13,14
Å vite formelen til summen av N-tallene a) Hva er summen av de første N sammenhengende firkantede heltall, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summen av de første N sammenhengende kube-helhetene Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
For S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Vi har sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 løsning for sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni men sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 så sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = +1) ^ 3 / 3- (n + 1) /