Spørsmål # 0bfd7

Svar:

# 1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = log (540) # (forutsatt #Logg# midler # Log_10 #)

Forklaring:

For det første kan vi bruke følgende identitet:

#alog_x (b) = log_x (b ^ a) #

Dette gir:

# 1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = log (36 ^ (1/2)) + logg (3 ^ 2) + 1 = #

# = Log (6) + log (9) + 1 #

Nå kan vi bruke multiplikasjonsidentiteten:

#log_x (a) + log_x (b) = log_x (a * b) #

#log (6) + log (9) + 1 = log (6 * 9) + 1 = log (54) + 1 #

Jeg er usikker på om dette er hva spørsmålet ber om, men vi kan også ta med #1# inn i logaritmen. Antar at #Logg# midler # Log_10 #, kan vi skrive om #1# som så:

#log (54) + 1 = log (54) + log (10) #

Nå kan vi bruke samme multiplikasjonsidentitet som før for å få:

# = Log (54 * 10) = log (540) #