Spørsmål # 53a4c

Parabolens toppunkt #y = -4x ^ 2 + 8x - 7 # er (1, -3).

Umiddelbart er det viktig å innse at dette er en kvadratisk ligning av skjemaet #y = ax ^ 2 + bx + c #, så det vil danne en parabola.

Symmetrilinjen (eller aksen som passerer gjennom toppunktet) av parabolen vil alltid være -b / 2a. "B" i dette tilfellet er 8, og "a" er -4, så # -B / (2a) # = #-8/(2(-4))#=#(-8)/-8#=#1#

Dette betyr at x-verdien av toppunktet vil være 1. Nå er alt du trenger å gjøre for å finne y-koordinatet, pluggen '1' for x og løse for y:

# y = -4 (1) ^ 2 + 8 (1) - 7 #

#y = -4 + 8 - 7 #

#y = -3 #

Så vertexet er (1, -3), som vist i grafen under (rulle over toppunktet for å se koordinatene). graf {-4x ^ 2 + 8x - 7 -8,46, 11,54, -9,27, 1,15}