Hva er symmetriaksen og toppunktet for grafen y = 2x ^ 2 - 8x + 4?

Svar:

Fullfør torget (eller bruk # (- b) / (2a) #)

Forklaring:

For å fullføre torget for # Y = 2x ^ 2-8x + 4 #:

Først tar du ut 2 for de to første begrepene

# Y = 2 (x ^ 2-4x) + 4 #

Deretter tar verdien for b (som er 4 her), divider med 2 og skriv den slik:

# Y = 2 (x ^ 2-4 x + 2 ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

De begge avbryter hverandre, så å legge disse to begrepene til ligningen er ikke et problem.

Innenfor din nye ligning, ta første term og tredje periode (# X ^ 2 # og 2) inne i parentesene og sette tegnet på andre sikt (#-#) mellom disse to, slik at det ser slik ut:

# Y = 2 ((x-2) ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

Forenkle deretter:

# Y = 2 (x-2) ^ 2-4 #

X-koordinatet av toppunktet er funnet ved å ta uttrykket i parentesene og bare gjøre det:

# 0 = x-2 #

så

# X = 2 #

og y-koordinaten er nummeret bak parentesene.

# Y = -4 #

Så blir koordinatene til toppunktet:

#(2, -4)#

Og symmetriaksen:

# X = 2 #

En annen måte å få det samme svaret på er å bruke # (- b) / (2a) #

#X = (- b) / (2a) #

# X = 8 / (2 (2)) #

# X = 2 #

og erstatt 2 inn i # Y = 2x ^ 2-8x + 4 # å finne # Y #.