Volumene av to lignende faste stoffer er 53 cm3 og 1113 cm3. Hvilken er forholdet mellom de tilsvarende sidene?

Svar:

Forholdet til de tilsvarende sidene er #0.3625:1#

Forklaring:

Lignende faste stoffer betyr at alle dimensjoner er proporsjonale og alle vinkler er like eller om det innebærer sirkulære flater, er deres radii også forholdsmessige.

I slike tilfeller er forholdet mellom tilsvarende sider (eller dimensjoner) sagt # X #, så er volumene deres i forholdet # X ^ 3 #. Med andre ord, hvis forholdet mellom volumer er # V #, så er forholdet mellom dimensjoner (tilsvarende sider) #root (3) v #.

Det er gitt at volumene er i forholdet # 53/1113 = 53 / (53xx21) = 1/21 #

Derfor er forholdet mellom tilhørende sider #root (3) (1/21) = root (3) 1 / root (3) 21 = 1 / 2,759 = 0,3625 # eller #0.3625:1#

Svar:

# 1: root (3) 21 #

Forklaring:

la si det # K # er forholdet til tilsvarende side, hvor # L # og # L # er for lengden av sider av solid henholdsvis.

#l = kL ## -> k = l / L #

#l * l * l = kL * kL * kL #

# l ^ 3 = k ^ 3 * L ^ 3 # hvor # l ^ 3 = 53 og L ^ 3 = 1113 #

# 53 = k ^ 3 * 1113 #

# 153/1113 = k ^ 3 #

# 1/21 = k ^ 3 #

#root (3) (1/21) = k -> 1 / root (3) 21 #,