Hva er diskriminanten av den kvadratiske ligningen 4x ^ 2 + 7x + 4 = 0?

Svar:

#-207#

Ligningen har 2 imaginære løsninger

Diskriminanten er en del av kvadratisk formel og brukes til å finne ut hvor mange og hvilke typer løsninger en kvadratisk ligning har.

Kvadratisk formel:

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

diskriminant:

# B ^ 2-4ac #

Kvadratisk likning skrevet i standardform:

# Ax ^ 2 + bx + c #

Det betyr at i denne situasjonen, #en# er 4, # B # er 7 og # C # er 4

Koble disse tallene til diskriminanten og vurder:

#7^2-4*4*4#

#49-4*4*4#

#49-256#

# -207 rarr # Negative diskriminanter indikerer at kvadratisk ligning har 2 imaginære løsninger (involverer #Jeg#, kvadratroten av -1)

Positive diskriminanter indikerer at den kvadratiske ligningen har 2 virkelige løsninger (nr #Jeg#)

Diskriminanter av 0 indikerer at den kvadratiske ligningen har 1 reell løsning (perfekt firkant, for eksempel # X ^ 2-12x + 36 #)