Hva er to påfølgende positive heltall slik at kvadratet av den første er redusert med 17 til 4 ganger det andre?

Svar:

Tallene er #7# og #8#

Forklaring:

Vi lar tallene være # X # og # x + 1 #.

Tilsvarende, # x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1) # vil være vår ligning.

Løs ved først å utvide parentesene, og sett deretter alle termer på en side av ligningen.

# x ^ 2 - 17 = 4x + 4 #

# x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 #

# x ^ 2 - 4x - 21 = 0 #

Dette kan løses ved factoring. To tall som multipliserer til #-21# og legg til i #-4# er #-7# og #+3#. Og dermed, # (x - 7) (x + 3) = 0 #

#x = 7 og -3 #

Men siden problemet sier at heltallene er positive, kan vi bare ta #x = 7 #.

Dermed er tallene #7# og #8#.

Forhåpentligvis hjelper dette!