Løs ved å bruke den kvadratiske formelen?

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

Den kvadratiske formelen sier:

Til #color (rød) (a) x ^ 2 + farge (blå) (b) x + farge (grønn) (c) = 0 #, verdiene for # X # hvilke løsningene til ligningen er gitt av:

#x = (-color (blå) (b) + - sqrt (farge (blå) (b) ^ 2 - (4farger (rød) (a) farge (grønn) (c))) / red) (a)) #

erstatte:

#COLOR (red) (3) # til #COLOR (red) (a) #

#COLOR (blå) (4) # til #COLOR (blå) (b) #

#COLOR (grønn) (10) # til #COLOR (grønn) (c) # gir:

# x = (-farget (rødt) (3) * farge (grønn) (10))) / (2) * farge (rød) (3)) #

#x = (-color (blå) (4) + - sqrt (16 - 120)) / 6 #

#x = (-color (blå) (4) + - sqrt (-104)) / 6 #

#x = (-color (blå) (4) + - sqrt (4 xx -26)) / 6 #

#x = (-color (blå) (4) + - sqrt (4) sqrt (-26)) / 6 #

#x = (-color (blå) (4) + - 2sqrt (-26)) / 6 #

Svar:

Ingen reell løsning.

Forklaring:

Den kvadratiske formularen er # x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # for ligningen #COLOR (rød) (a) x ^ 2 + farge (blå) (b) x + farge (orange) (c) = 0 #

Derfor, i ditt tilfelle (#COLOR (rød) (3) x ^ 2 + farge (blå) (4) x + farge (orange) (10) = 0 #)

# A = farge (rød) (3) #

# B = farge (blå) (4) #

# C = farge (orange) (10) #

Ved hjelp av skjemaet får vi:

# 4 = farge (rød) (3) * farge (oransje) (10))) / (2 * farge (red) (3)) #

# x = (-4 + - sqrt (16-120)) / (6) #

# X = -2/3 + -sqrt (farge (grønn) (- 104)) / 6 #

Siden radikanten (#COLOR (grønn) (- 104) #) er negativ, denne ligningen har ingen reelle løsninger for # X #.

Bruk +, -,:, * (du må bruke alle tegnene, og du har lov til å bruke en av dem to ganger, også du har ikke lov til å bruke parenteser), gjør følgende setning sant: 9 2 11 13 6 3 = 45?

9-2 * 11 + 13: 6 * 3 = 45 9-2 * 11 + 13: 6 * 3 = 45 Oppfyller dette utfordringen?

Hvordan finner du røttene, ekte og imaginære, av y = 4x ^ 2 + x -3- (x-2) ^ 2 ved å bruke den kvadratiske formelen?

X = 0.9067 og x = -2.5734 først, utvider braketten x-2) ^ 2 (x-2) (x-2) x ^ 2-4x + 4 og løse likningene y = 4x ^ 2 + x- 3- (x ^ 2-4x + 4) y = 4x ^ 2 + x-3-x ^ 2 + 4x-4 y = 3x ^ 2 + 5x-7 deretter ved å bruke b ^ 2-4ac for ligningen: y = 3x ^ 2 + 5x-7 hvor a = 3, b = 5 og c = -7 i b ^ 2-4ac 5 ^ 2-4 (3) (- 7) 25--84 109 så, sammenlignet med dette b ^ 2-4ac> 0: to virkelige og forskjellige røtter b ^ 2-4ac = 0: to virkelige rot og lik b ^ 2-4ac <0: ingen reelle røtter eller (røttene er komplekser) så, 109> 0 betyr to reelle og forskjellige røtter, må du bruke denne for

Løse systemer med kvadratiske ulikheter. Hvordan løse et system med kvadratiske ulikheter ved å bruke dobbelttallslinjen?

Vi kan bruke dobbelttalllinjen til å løse et system med 2 eller 3 kvadratiske ulikheter i en variabel (forfattet av Nghi H Nguyen) Løsning av et system med 2 kvadratiske ulikheter i en variabel ved å bruke en dobbelttallelinje. Eksempel 1. Løs systemet: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Føs først f (x) = 0 - -> 2 reelle røtter: 1 og -3 Mellom de 2 reelle røttene, g (x) <0 Løs g (x) = 0 -> 2 reelle røtter: -1 og 5 Mellom de 2 reelle røttene, g (x) <0 Grafiser de 2 løsningene som er angitt på en dobbel nummerlinj