Hva er formelen for den neste termen for eksemplet 5, 0,5, 0,05, 0,005, 0,0005, ...?

Svar:

# a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) #

Forklaring:

Denne sekvensen er kjent som en geometrisk sekvens, hvor neste term er oppnådd ved å multiplisere den forrige termen med et "fellesforhold"

Det generelle begrepet for en geometrisk sekvens er:

#a_n = ar ^ (n-1) #

Hvor

#a = "første sikt" #

#r = "fellesforhold" #

Derfor i dette tilfellet #a = 5 #

Å finne # R # vi må vurdere hva vi multipliserer #5# ved å få #0.5 #

Vi multipliserer med #1/10 #

# => r = 1/10 #

#color (blå) (derfor a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) #

Den neste modellen til en sportsbil koster 13,8% mer enn den nåværende modellen. Den nåværende modellen koster 53.000 dollar. Hvor mye vil prisen øke i dollar? Hva blir prisen på den neste modellen?

$ 60314> $ 53000 "representerer" 100% "den opprinnelige prisen" 100 + 13,8 = 113,8% = 113,8 / 100 = 1,138 "multiplisere med 1,138 gir kostnaden etter økningen" "pris" = 53000xx1.138 = $ 60314

Den andre termen av en aritmetisk sekvens er 24 og den femte termen er 3. Hva er den første termen og den vanlige forskjellen?

Første begrep 31 og felles forskjell -7 La meg begynne med å si hvordan du virkelig kan gjøre dette, så viser deg hvordan du skal gjøre det ... Når du går fra 2. til 5. periode av en aritmetisk sekvens, legger vi til felles forskjell 3 ganger. I vårt eksempel som resulterer i å gå fra 24 til 3, en endring på -21. Så tre ganger er den vanlige forskjellen -21 og den vanlige forskjellen er -21/3 = -7 For å komme fra 2. termen tilbake til den første, må vi trekke den vanlige forskjellen fra. Så den første sikt er 24 - (- 7) = 31 Så det va

Hva er formelen for den neste sikt for eksempel 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, ...?

N / {n + 1} N-termen til den gitte serien 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, ldots T_n = frac {n} {n + 1}