Hvis en vogn var i ro, og ble slått av en annen vogn med lik masse, hva ville de endelige hastighetene være for en perfekt elastisk kollisjon? For en perfekt uelastisk kollisjon?

Svar:

For en perfekt elastisk kollisjon vil de endelige fartene til vognene hver være 1/2 hastigheten på den innledende hastigheten til den bevegelige vognen.

For en perfekt uelastisk kollisjon vil den siste hastigheten til vognsystemet være 1/2 initialfartens hastighet.

Forklaring:

For en elastisk kollisjon bruker vi formelen

(1i) + m_ (2) v_ (2i) = m_ (1) v_ (1f) + m_ (2) v_ (2f) #

I dette scenariet er momentum i bevaret mellom de to objektene.

I tilfelle der begge objekter har lik masse, blir vår ligning

#m (0) + mv_ (0) = mv_ (1) + mv_ (2) #

Vi kan avbryte m på begge sider av ligningen for å finne

#v_ (0) = v_1 + v_2 #

For en perfekt elastisk kollisjon vil de endelige fartene til vognene hver være 1/2 hastigheten på den innledende hastigheten til den bevegelige vognen.

For uelastiske kollisjoner bruker vi formelen

#m_ (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = (m_ (1) + m_2) v_ (f) #

Ved å distribuere ut # V_f #, og deretter avbryter m, finner vi

# v_2 = 2v_f #

Dette viser oss at den siste hastigheten til de to vognene er 1/2 hastigheten til den første vognen.

Svar:

For en perfekt elastisk kollisjon, stopper vognen som begynte å flytte, mens den andre vognen beveger seg med hastighet # V # (det vil si at hastighetene blir utvekslet.

For en perfekt uelastisk kollisjon beveger begge vognene seg med en delt hastighet på # V / 2 #

Forklaring:

Momentum bevaring fører til

# m_1 v_ (1i) + m_2 v_ (2i) = m_1 v_ (1f) + m_2 v_ (2f) #

Siden i dette problemet # m_1 = m_2 = m #, #v_ (1i) = 0 # og #v_ (2i) = v #, vi har

#v = v_ (1f) + v_ (2f) #

Dette gjelder både elastisk og uelastisk kollisjon.

Perfekt elastisk kollisjon

I en perfekt elastisk kollisjon er den relative hastigheten av separasjon den samme som for tilnærming (med negativt tegn)

Så.

#v_ (2f) -v_ (1f) = v_ (1i) -v_ (2i) = -v #

Og dermed #v_ (2f) = 0, v_ (2i) = v #

** Perfekt uelastisk kollisjon #

For en perfekt uelastisk kollisjon holder de to organene sammen, slik at

#v_ (1f) = v_ (2f) = 1/2 (v_ (1f) + v_ (2f)) = 1/2 v #