En ball med en masse på 480 g projiseres vertikalt av en fjærbelastet innretning. Fjæren i forgreningen har en fjærkonstant på 16 (kg) / s ^ 2 og ble komprimert med 4/5 m når ballen ble utløst. Hvor høy vil ballen gå?

Svar:

# h = 1,09 "" m #

Forklaring:

# "den lagrede energien for komprimert fjær:" E = 1/2 * k * Delta x ^ 2 #

# k = 16 N / (m) "" Delta x = 4/5 m #

# E = 1/2 * 16 * (4/5) ^ 2 #

# E = 1/2 * 16 * 16/25 #

# E = 5,12 J #

# "Den potensielle energiformningen for en gjenstand som reiser fra jorden:" #

# E_p = m * g * h #

# m = 480 g = 0,48 kg "" g = 9,81 N / (kg) #

# E = E_p #

# 5,12 = 0,48 * 9,81 * h #

# H = (5,12) / (0,48 * 9,81) #

# H = (5,12) / (4,7088) #

# h = 1,09 "" m #

En ball med en masse på 5 kg som beveger seg ved 9 m / s treffer en stillbal med en masse på 8 kg. Hvis den første ballen slutter å bevege seg, hvor fort går den andre ballen i bevegelse?

Hastigheten til den andre ballen etter kollisjonen er = 5.625ms ^ -1 Vi har bevaring av momentum m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2 Massen den første ballen er m_1 = 5kg Hastigheten til den første ballen før kollisjonen er u_1 = 9ms ^ -1 Massen til den andre ballen er m_2 = 8kg Hastigheten til den andre ballen før kollisjonen er u_2 = 0ms ^ -1 Hastigheten til den første ballen etter kollisjonen er v_1 = 0ms ^ -1 Derfor er 5 * 9 + 8 * 0 = 5 * 0 + 8 * v_2 8v_2 = 45 v_2 = 45/8 = 5,625ms ^ -1 Hastigheten til den andre ballen etter kollisjonen er v_2 = 5.625ms ^ -1

Du kaster en ball inn i luften fra en høyde på 5 fot hastighet på ballen er 30 fot per sekund. Du fanger ballen 6 meter fra bakken. Hvordan bruker du modellen 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 for å finne ut hvor lenge ballen var i luften?

T ~ ~ 1,84 sekunder Vi blir bedt om å finne den totale tiden t ballen var i luften. Vi løser således hovedsakelig for t i ligningen 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. For å løse for t, omskriver vi ligningen ovenfor ved å sette den lik null fordi 0 representerer høyden. Null høyde innebærer at ballen er på bakken. Vi kan gjøre dette ved å trekke 6 fra begge sider 6cancel (farge (rød) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (rød) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 For å løse t må vi bruke den kvadratiske formelen: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) hvor a = -16, b

En ball med en masse på 9 kg som beveger seg ved 15 m / s treffer en stillbal med en masse på 2 kg. Hvis den første ballen slutter å bevege seg, hvor fort går den andre ballen i bevegelse?

V = 67,5 m / s sum P_b = sum P_a "summen av momentum før hendelsen, må være lik summen av momentum etter hendelsen" 9 * 15 + 0 = 0 + 2 * v 135 = 2 * vv = 135/2 v = 67,5 m / s