Halveringstiden til et bestemt radioaktivt materiale er 85 dager. En innledende mengde av materialet har en masse på 801 kg. Hvordan skriver du en eksponensiell funksjon som modellerer forfallet av dette materialet og hvor mye radioaktivt materiale gjenstår etter 10 dager?

# m_0 = "Initial mass" = 801kg "ved" t = 0 #

#m (t) = "Mass ved tid t" #

# "Den eksponentielle funksjonen", m (t) = m_0 * e ^ (kt) … (1) #

# "hvor" k = "konstant" #

# "Halvlivet" = 85days => m (85) = m_0 / 2 #

Nå når t = 85 dager da

#m (85) = m_0 * e ^ (85k) #

# => M_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) #

# => E ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) #

Sette verdien av # m_0 og e ^ k # i (1) får vi

# m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) # Dette er funksjonen som også kan skrives i eksponentiell form som

# m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) #

Nå er mengden radioaktivt materiale igjen etter 10 dager vil være

#m (10) = 801 * 2 ^ (- 10/85) kg = 738.3kg #

Halveringstiden til et bestemt radioaktivt materiale er 75 dager. En innledende mengde av materialet har en masse på 381 kg. Hvordan skriver du en eksponensiell funksjon som modellerer forfallet av dette materialet og hvor mye radioaktivt materiale forblir etter 15 dager?

Halveringstid: y = x * (1/2) ^ t med x som startmengde, t som "tid" / "halveringstid" og y som sluttbeløp. For å finne svaret, sett inn formelen: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0.87055056329 => y = 331.679764616 Svaret er omtrent 331.68

Nedenfor er forfallskurven for vismut-210. Hva er halveringstiden for radioisotop? Hvilken prosent av isotopen forblir etter 20 dager? Hvor mange halveringstider har gått etter 25 dager? Hvor mange dager ville passere mens 32 gram forfallet til 8 gram?

Se nedenfor For å finne halveringstiden fra en forfallskurve må du tegne en horisontal linje over halvparten av den opprinnelige aktiviteten (eller massen av radioisotop) og deretter tegne en vertikal linje ned fra dette punktet til tidsaksen. I dette tilfellet er tiden for massen av radioisotop å halvere 5 dager, så dette er halveringstiden. Etter 20 dager, observer at bare 6,25 gram forblir. Dette er ganske enkelt 6,25% av den opprinnelige massen. Vi har utarbeidet en del i) at halveringstiden er 5 dager, så etter 25 dager har 25/5 eller 5 halveringstider gått. Til slutt, for del iv), blir v

Halveringstiden for en isotop av tritium er 4500 dager. Hvor mange dager vil det ta en mengde tritium å falle til en fjerdedel av sin innledende masse?

9000 dager. Forfall kan beskrives ved følgende ligning: M_0 = "innledende masse" n = antall halve liv M = M_0 ganger (1/2) ^ n (1/4) = 1 ganger (1/2) ^ n (1 / 4) = (1 ^ 2/2 ^ 2) Så n = 2, som betyr at to halveringstider må ha passert. 1 halveringstid er 4500 dager, så det må ta 2 ganger 4500 = 9000 dager for prøven av tritium for å falle til en fjerdedel av sin innledende masse.