A (2,8), B (6,4) og C (-6, y) er kollinære punkter finner y?

Svar:

# Y = 16 #

Forklaring:

Hvis et sett med punkter er kollinært tilhører de samme rettlinje, hvis generale ligning er # Y = mx + q #

Hvis vi bruker ligningen til punkt A har vi:

# 8 = 2m + q #

Hvis vi bruker ligningen til punkt B har vi:

# 4 = 6 m + q #

Hvis vi setter denne to ligningen i et system, kan vi finne ligningen av den rette linjen:

1. Finne # M # i den første ekv.

   # M = (8-q) / 2 #

2. Erstatte # M # i den andre eq. og finn # Q #

   # 4 = 6 (8-q) / 2 => 4 = 3 (8-q) + q => 4 = 24-3q + q => - 20 = -2q => q = 10 #

3. Erstatte # Q # i den første ekv.

   # M = (8-10) / 2 = -1 #

   Nå har vi ligningen av den rette linjen:

   # Y = -x + 10 #

   Hvis vi erstatter C-koordinater i ligningen, har vi:

   # Y = 6 + 10 => y = 16 #

Svar:

# 16#.

Forklaring:

Forutsetning:

# "Poengene" (x_1, y_1), (x_2, y_2) og (x_3, y_3) "er kollinære" #

#hArr | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | = 0 #.

Derfor, i vår Problem, # | (2,8,1), (6,4,1), (- 6, y, 1) | = 0 #, #rArr 2 (4-y) -8 {6 - (- 6)} + 1 {6y - (- 24)} = 0 #, #rArr 8-2y-96 + 6y + 24 = 0 #, #rArr 4y = 64 #,

#rArr y = 16, # som Respektert Lorenzo D. har allerede avledet !.

Svar:

#P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, + 16) #

Full detaljer vist. Med praksis vil du kunne gjøre denne beregningstypen med svært få linjer.

Forklaring:

#color (blå) ("Betydningen av" collinear ")) # #

La oss dele det i to deler

#COLOR (brun) ("co." -> "sammen" # Tenk på ordet samarbeide

#COLOR (hvit) ("ddddddddddddd") #Så dette er "sammen og operere."

#COLOR (hvit) ("ddddddddddddd") #Så du gjør litt operasjon (aktivitet)

#COLOR (hvit) ("ddddddddddddd") #sammen

#COLOR (brun) ("liniear".-> farge (hvit) ("d") # I en tett linje.

#COLOR (brun) ("collinear") -> # co = sammen, lineær = på en tett linje.

#color (brun) ("Så alle punktene er på en tett linje") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Svare på spørsmålet") #

#color (lilla) ("Bestem gradienten (helling)") # #

Graden for del er den samme som graden for hele den

Gradient (skråning) # -> ("endring i y") / ("endring i x") #

Setpunkt #P_A -> (x_a, y_a) = (2,8) #

Setpunkt #P_B -> (x_b, y_b) = (6,4) #

Setpunkt #P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, y_c) #

Gradienten leser ALDRI venstre til høyre på x-aksen (for standardform)

Så vi leser fra #P_A "til" P_B # dermed har vi:

Angi gradient# -> m = "last" - "first" #

# color (hvit) ("d") "gradient" -> m = farge (hvit) ("d") P_Bcolor (hvit)

#color (hvit) ("dddddddddddd") m = farge (hvit) ("d") (y_b-y_a) / (x_b-x_a) #

#color (hvit) (dddddddddddddddddddd ") (4-8) / (6-2) = -4 / 4 = -1 #

Negativ 1 betyr at hellingen (gradient) er nedover mens du leser fra venstre til høyre. For 1 over er det 1 ned.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (lilla) ("Bestem verdien av" y) #

Bestemte det # M = -1 # så ved direkte sammenligning

# P_C-P_A = m = (y_c-y_a) / (x_c-x_a) = -1 #

#color (hvit) ("dddddddddddd.d") (y_c-8) / (-6-2) = -1 #

#color (hvit) ("ddddddddddddd.") (y_c-8) / (-8) = -1 #

Multipliser begge sider av (-8)

#color (hvit) ("ddddddddddddddd.") y_c-8 = + 8 #

Legg til 8 på begge sider

#color (hvit) ("ddddddddddddddddd.") y_c farge (hvit) ("d") = + 16 #