Hva er formelen for tid fra en endringshastighet?

Svar:

# T = (u-u_0) / a #

# s = u_0 * t + 1 / 2AT ^ 2 # (Trenger å løse kvadratisk)

Forklaring:

Via skiftende hastighet jeg presser mener du et objekt som akselererer eller retarderer.

Hvis akselerasjonen er konstant

Hvis du har innledende og siste hastighet:

# A = (Au) / (At) #

# A = (u-u_0) / (t-t_0) #

Som oftest # T_0 = 0 #, så:

# T = (u-u_0) / a #

Hvis fremgangsmåten ovenfor ikke virker fordi du mangler noen verdier, kan du bruke ligningen nedenfor. Avstanden reiste # S # kan gis fra:

# s = u_0 * t + 1 / 2AT ^ 2 #

hvor # U_0 # er starthastigheten

# T # er tiden

#en# er akselerasjonen (merk at denne verdien er negativ hvis saken er en retardasjon)

Derfor, hvis du kjenner avstanden, opprinnelig hastighet og akselerasjon, kan du finne tiden ved å løse den kvadratiske ligningen som dannes. Men hvis akselerasjon hvis ikke gitt, vil du trenge objektets endelige hastighet # U # og kan bruke formelen:

# U = u_0 + på #

# U-u_0 = på #

# A = (u-u_0) / t #

og erstatte avstandsligningen, gjør det:

# s = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) / t * t ^ 2 #

# s = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) * t #

faktor # T #:

# S = t * (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

# t = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Så du har 2 ligninger. Velg en av dem, som vil hjelpe deg med å løse med dataene du får:

# s = u_0 * t + 1 / 2AT ^ 2 #

# t = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Nedenfor er to andre tilfeller der akselerasjonen ikke er konstant. Føl deg fri til å se dem hvis akselerasjon i ditt tilfelle er konstant, siden du plasserte den i Precalculus-kategorien og den nedenfor inneholder kalkulatoren.

Hvis akselerasjon er en funksjon av tiden # A = f (t) #

Definisjonen av akselerasjon:

# A (t) = (du) / dt #

# A (t) dt = du #

# Int_0 ^ ta (t) dt = int_ (u_0) ^ Udu #

# Int_0 ^ ta (t) dt = U-u_0 #

# U = u_0 + int_0 ^ ta (t) dt #

Hvis du fortsatt ikke har nok til å løse, betyr det at du må gå til avstand. Bare bruk definisjonen av hastighet og fortsett, som om jeg analyserer det videre, vil det bare forvirre deg:

#U (t) = (ds) / dt #

Den andre delen av denne ligningen betyr integrering av akselerasjon i forhold til tid. Å gjøre det gir bare en ligning # T # som den ukjente verdien.

Hvis akselerasjon er en funksjon av hastighet # A = f (u) #

Definisjonen av akselerasjon:

#A (u) = (du) / dt #

# Dt = (du) / (a (u)) #

# Int_0 ^ tdt = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# T-0 = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# T = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #