Konverter de polære ligningene til en rektangulær ligning ?!

Svar:

C. # 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 #

Forklaring:

Multipliser begge sider av # 6csctheta-3 # å få:

#R (6csctheta-3) = 4csctheta #

Deretter multipliserer hver side av # Sintheta # å avbryte # Csctheta #

# 6R-3rsintheta = 4 #

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# Rsintheta = y #

# 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -3y = 4 #

# 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 4 + 3y #

# 36 (x ^ 2 + y ^ 2) = (4 + 3y) ^ 2 #

# 36x ^ 2 + 36y ^ 2 = 16 + 24y + 9y ^ 2 #

# 36x ^ 2 + 36y ^ 2-16-24y-9y ^ 2 = 0 #

# 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 # som er det samme som C

Lengden og bredden til en rektangulær hall i en skole er henholdsvis 20 m og 16 m. Rektangulære fliser på 50 cm ved 40 cm, priset til $ 15 per kvadratmeter, brukes til fliser på gulvet. Hvor mange fliser vil kreves og hva koster det?

1600 fliser $ 4800 Den første bestemmelsen er om flisestørrelsen passer akkurat inn i det angitte området. Gitt forholdene 20/16 og 50/40 er identiske (5/4), bør vi kunne bruke et eksakt antall fliser. Lengde: 20mx / 0,5m = 40 fliser Bredde: 16m / 0.4mm = 40 fliser Område: 20 xx 16 = 320m ^ 2 Flis: 0,5 xx 0,4 = 0,2m ^ 2 hver Totalt: 320 / 0,2 = 1600 fliser. KONTROLLER: Lengde x Bredde 40 xx 40 = 1600 fliser. Kostnad: 320 xx 15 = $ 4800

Konverter til en rektangulær ligning? r + rsintheta = 1

R + r sin theta = 1 blir x ^ 2 + 2y = 1 Vi vet at r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 = r cos theta y = r sin theta så r + r sin theta = 1 blir sqrt { x ^ 2 + y ^ 2} + y = 1 sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} = 1-yx ^ 2 + y ^ 2 = 1 - 2y + y ^ 2 x ^ 2 + 2y = 1 Den eneste Iffy trinn er kvadratrutenes kvadrat. Vanligvis for polære ligninger tillater vi negativ r, og i så fall presenterer kvadratet ikke en ny del.

Konverter polarligningen til en rektangulær ligning ?! percalc hw hjelp?

D Først multipliserer hver side med 1-sintheta for å få: r-rsintheta = 4/5 r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 rsintheta = y sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 4/5 + yx ^ 2 + y ^ 2 = 16/25 + (8y) / 5 + y ^ 2 x ^ 2 = 16/25 + (8y) / 5 25x ^ 2 = 16 + 40y 25x ^ 2-40y-16 = 0 Dette svaret matcher ingen av de gir svarene, så D.