Hva er avbruddene av 3x - 5y ^ 2 = 6?

Svar:

**# X # avskjære: #(2, 0)#

# Y # avskjære: ingen **

Forklaring:

Før vi finner x-interceptet, la oss først lage # X # av seg selv:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

Legg til # 5y ^ 2 # til begge sider av ligningen:

# 3x = 6 + 5y ^ 2 #

Del begge sider av #3#:

#x = (6 + 5y ^ 2) / 3 #

#x = 2 + (5y ^ 2) / 3 #

For å finne # X # avskjære, plugger vi inn #0# til # Y #, og løse for # X #:

#x = 2 + (5 (0) ^ 2) / 3 #

#x = 2 + 0/3 #

#x = 2 + 0 #

#x = 2 #

Så vi vet at # X # avskjære er #(2, 0)#.

La oss nå lage # Y # av seg selv for å finne # Y # avskjære:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

Trekke fra # 3x # fra begge sider av ligningen:

# -5y ^ 2 = 6 - 3x #

Del begge sider av #-5#:

# y ^ 2 = (6-3x) / - 5 #

Kvadratroten begge sider:

#y = + -sqrt ((6-3x) / - 5) #

Nå plugg inn #0# til # X #:

#y = + -sqrt ((6-3 (0)) / - 5 #

#y = + -sqrt (-6/5) #

Siden du ikke kan kvadratrot et negativt tall, betyr det at løsningen er imaginær, noe som betyr at det ikke er noe # Y # avskjære.

For å sjekke at våre avlyttinger er riktige, kan vi grave dette:

Som du kan se fra grafen, rører den aldri på # Y # akse, noe som betyr at det ikke er noen verdi av # Y # når # X # er null. Du kan også se at # X # krysser faktisk #(2, 0)#.

Håper dette hjelper!