Hvilken type polynom er 2y ^ 2 + 6y ^ 5 z ^ 3? + Eksempel

Svar:

Det er et 8. gradspolynom over heltalene i to variabler.

Forklaring:

Det er åpenbart at det er to variable, som forklarer frasen "i to variabler".

De grad av en term (med null-koeffisient) er summen av eksponentene på variablene, så begrepet # 2y ^ 2 # er grad 2, og begrepet # 6y ^ 5Z ^ 3 # er grad 8.

Graden av et polynom er maksimumet av graden av sin term med ikke-null koeffisienter.

Derfor har eksemplet en grad #8#.

Koeffisientene er heltall, så det er et polynom "over heltalene".

(Siden koeffisientene faktisk er hele, eller til og med naturlige tall, kan vi si at det er et polynom over hele eller naturlige tall, men det er sjelden å gi ut negativene til polynomene.)

Siden heltallene er inkludert i de rasjonelle tallene, kan de reelle tallene og de komplekse tallene også vurdere dette et polynomial over disse settene.

En lengre setnings bruk er "polynom med heltallskoeffisienter". Det er mer informativt, men lengre enn uttrykket som er brukt ovenfor.