Hva er ligningen til parabolen som har et toppunkt på (2, -5) og går gjennom punkt (3, -105)?

Svar:

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #

Forklaring:

Merk: Standardskjemaet til en parabola er #y = a (x-h) ^ 2 + k #, der den # (h, k) # er toppunktet.

Dette problemet ga verteksten #(2, -5)#, som betyr #h = 2, k = -5 #

Passerer gjennom punktet #(3, -105)#, som betyr det #x = 3, y = -10 #

Vi kan finne #en# ved å erstatte all informasjonen ovenfor inn i standardskjemaet slik som dette

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

#y = a (x-farge (rød) (2)) ^ 2 farge (rød) (- 5) #

#color (blå) (- 105) = a (farge (blå) (3-farge (rød) (2))) ^ 2farger (rød) (- 5) #

# -105 = a (1) ^ 2 - 5 #

# -105 = a -5 #

# -105 + 5 = a #

#a = -100 #

Standardverdien for parabol med gitt tilstand er

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #