Hva er L'hospitalets regel brukt til? + Eksempel

L'hopital's regel brukes primært for å finne grensen som # X-> a # av en funksjon av skjemaet #f (x) / g (x) #, når grensene for f og g ved a er slik at #f (a) / g (a) # resulterer i en ubestemt form, for eksempel #0/0# eller # Oo / oo #. I slike tilfeller kan man ta grensen for derivatene av disse funksjonene som # X-> a #. Dermed ville man beregne #lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x)) #, som vil være lik grensen til den opprinnelige funksjonen.

Som et eksempel på en funksjon der dette kan være nyttig, bør du vurdere funksjonen #sin (x) / x #. I dette tilfellet, #f (x) = synd (x), g (x) = x #. Som # X-> 0 #, #sin (x) -> 0 og x -> 0 #. Og dermed, #lim_ (x-> 0) sin (x) / x = 0/0 =? #

#0/0# er en ubestemt form fordi vi ikke nøyaktig kan definere hva det er lik.

Men ved å ta derivatene finner vi #f '(x) = cos (x), g' (x) = 1 #. Og dermed…

(x-> 0) cos (x) / 1 = lim_ (x-> 0) cos (x) = cos (0) = 1 #

Jeg prøvde å bruke underbrace-funksjonen; Jeg er sikker på at jeg har sett den brukt her, men kan ikke finne et eksempel. Kjenner noen form for denne kommandoen? Selve brace selv viser seg fint, men jeg vil ha beskrivende tekst justert under brace.

Alan, sjekk ut dette svaret, jeg har vist et par eksempler for underbrace, overbrace og stackrel http://socratic.org/questions/what-do-you-think-could-this-function-beuse- for-math-svar Gi meg beskjed hvis jeg skal legge til flere eksempler.

Hva er en z-score brukt til? + Eksempel

En z-score gjelder for en Normal Normal-distribusjon. Den brukes til beregninger som trenger antall standardavvik fra gjennomsnittet. For eksempel betyr z = -2 bare to standardavvik til venstre for gjennomsnittet (middel = 0). Håper det hjelper

Hva er L'hospitalets regel? + Eksempel

L'Hopital's Rule Hvis {(lim_ {x til a} f (x) = 0 og lim_ {x til a} g (x) = 0), (eller), (lim_ {x til a} f (x) = pm infty og lim_ {x til a} g (x) = pm infty):} deretter lim_ {x til a} {f (x)} / {g (x)} = lim_ {x til a} {f ' x)} / {g '(x)}. Eksempel 1 (0/0) lim_ {x til 0} {sinx} / x = lim_ {x til 0} {cosx} / 1 = {cos (0)} / 1 = 1/1 = 1 Eksempel 2 (infty / ifty) lim_ {x til infty} {x} / {e ^ x} = lim_ {infty} {1} / {e ^ x} = 1 / {e ^ {infty}} = {1} / {infty} = 0 Jeg håper at dette var nyttig.