Du selger billetter til et videregående basketballspill. Studentbilletter koster $ 3 og generell opptaksbilletter koster $ 5. Du selger 350 billetter og samler 1450. Hvor mange av hver type billett solgte du?

Svar:

150 på $ 3 og 200 på $ 5

Forklaring:

Vi solgte noen tall, x, av $ 5 billetter og noen nummer, y, av $ 3 billetter. Hvis vi solgte 350 billetter totalt så x + y = 350. Hvis vi gjorde $ 1450 totalt på billettsalg, må summen av y-billettene på $ 3 plus x billetter på $ 5 til $ 1450.

Så, $ 3y + $ 5x = $ 1450

og x + y = 350

Løs system av ligninger.

3 (350 x) + 5x = 1450

1050 -3x + 5x = 1450

2x = 400 -> x = 200

y + 200 = 350 -> y = 150

Svar:

#a = 200 # og #s = 150 # med systemer av ligninger.

Forklaring:

For dette spørsmålet kan du sette opp noen få ligninger. Vi bruker variabelen # S # for studentbilletter, og #en# for voksne billetter.

Vår likning vil være # 3s + 5a = 1450 #, for $ 3 ganger # S # studenter, og $ 5 ganger #en# studenter, lik $ 1450.

Vi kan også si # S # billetter pluss #en# billetter er lik mengden solgt, #350#. #s + a = 350 #. Fra denne ligningen kan vi redigere den for å endre den til et system av ligninger via substitusjon. Trekke fra #en# fra hver side, og vi er igjen med #s = 350 - a #.

Herfra kan vi erstatte # S # inn i den første ligningen. Vi er igjen med # 3 (350 - a) + 5a = 1450 #. Forenklet, det vil si # 1050 + 2a = 1450 #, og når forenklet hele veien, er det #a = 200 #.

Nå som vi har #en#, kan vi plugge den inn i vår formel for # S #, hvis du husker, er #s = 350 - a #. Det er #s = 350 - (200) #, og forenkler til # s = 150 #.

For å sjekke arbeidet ditt, erstatt #en# og # S # inn i den opprinnelige ligningen din og sjekk. #3(150) + 5(200) = 1450#. Det forenkler å #450 + 1000 = 1450 => 1450 =1450#.