Spørsmål # b37dd

Svar:

Funksjonen er kontinuerlig på hele domenet.

Forklaring:

Domenet til #f (x) = 1 / sqrtx #

er det åpne intervallet # (0, oo) #.

For hvert punkt er a i dette intervallet f kvoten til to kontinuerlige funksjoner - med en ikke-null nevner - og er derfor kontinuerlig.

Svar:

Finn "pausene" i domenet

Forklaring:

Funksjoner vil ofte ha innspill som, for mangel på et bedre ord, "bryte" funksjonen. For funksjoner i skjemaet # 1 / x #, nevneren kan ikke være null. For funksjoner i skjemaet #sqrt (x) #, tallet under radikalet må være større enn eller lik null.

For din funksjon, #f (x) = 1 / sqrt (x) #, domenet ditt er begrenset av både nevner og kvadratroten.

Siden variabelen er i nevneren, kan vi sette nevneren lik null og finne den begrensningen, i dette tilfellet # ganger! = 0 #

Men siden variabelen er også under en kvadratrot, # X # må også være større enn null.

Når du ser på domenet for funksjonen din, # (0, "uendelig") #, legger du merke til at det ikke er noen hull. Derfor, i sitt domene, funksjonen #f (x) = 1 / sqrt (x) # er kontinuerlig.