Svar:
Forklaring:
# "til" farge (blå) "fullføre firkanten" #
# • "koeffisienten til" x ^ 2 "termen må være 1" #
# RArr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3) = 0 #
# • "add / subtract" (1/2 "koeffisient av x-termen") ^ 2 "til" #
# X ^ 2 + 2x #
# RArr3 (x ^ 2 + 2 (1x) farger (rød) (+ 1) farge (rød) (- 1) +1/3) = 0 #
# RArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 #
# RArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 0 #
#rArr (x + 1) ^ 2 = 2/3 #
#color (blå) "Ta kvadratroten til begge sider" #
# rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) larrcolor (blå) "notat pluss eller minus" #
# rArrx = -1 + -sqrt6 / 3larrcolor (blå) "rasjonalisere nevner" #
Vis at ligningen x ^ 6 + x ^ 2-1 = 0 har nøyaktig en positiv rot. Begrunn svaret ditt. Navngi de teoremene som svaret ditt avhenger av, og egenskapene til f (x) som du må bruke?
Her er et par metoder ... Her er et par metoder: Descartes tegnstegn Gitt: f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 Koeffisientene til dette sekstiske polynomet har tegn i mønsteret + + -. Siden det er en endring av tegn, forteller Descartes 'Signs Rule at denne ligningen har nøyaktig en positiv null. Vi finner også: f (-x) = f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 som har samme mønster av tegn + + -. Derfor har f (x) også nøyaktig en negativ null. Vendingspunkter Gitt: f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 Merk at: f '(x) = 6x ^ 5 + 2x = 2x (3x ^ 4 + 1) som har nøyaktig en reell null, av mangfold 1, nemlig ved x = 0 Siden den
Volumet, V, i kubiske enheter, på en sylinder er gitt ved V = πr ^ 2 h, hvor r er radius og h er høyden, begge i de samme enhetene. Finn den eksakte radiusen til en sylinder med en høyde på 18 cm og et volum på 144p cm3. Skriv svaret ditt i enkleste?
R = 2sqrt (2) Vi vet at V = hpir ^ 2 og vi vet at V = 144pi, og h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)
En kjøpmann har 5 pounds blandede nøtter som koster $ 30. Han vil legge til peanøtter som koster $ 1,50 per pund og cashewnyder som koster $ 4,50 per pund for å få 50 pounds av en blanding som koster 2,90 dollar per pund. Hvor mange pund peanøtter er nødvendig?
Selgeren trenger 29,2 pounds peanøtter for å lage sin blanding. Vær P mengden av peanøtter tilsatt til blandingen og C mengden cashewnøtter tilsatt til blandingen.Vi har: 5 + P + C = 50 rarr P + C = 45 Hvis blandingen skal koste $ 2,90 per pund, vil 50 pund koste $ 145. Derfor har vi: 30 + 1,5P + 4,5C = 145 rarr 1,5P + 4,5C = 115 rarr 1,5 (P + C) + 3C = 67,5 + 3C = 115 rarr 3C = 47,5 rarr C = 47,5 / 3 rarr P + 47,5 / 3 = 45 rarr P = 45-47,5 / 3 = (135-47,5) /3 = 87,5/3 ~~29,2