Svar:
Tiden hvor 50% av de radioaktive atomer har forfallet.
Forklaring:
De halvt liv av radioaktive nuklider defineres som tiden hvor halvparten av det opprinnelige antall radioaktive atomer har forfallet.
Tenk deg at du starter med 100 atomer av nuklid X.
X faller til nuklid Y med halveringstid på 10 dager.
Etter 10 dager er 50 atomer av X igjen, de andre 50 har forfallet til Y. Etter 20 dager (2 halvlevende) blir bare 25 atomer av X igjen.
For ligningen, sjekk dette svaret på sokratisk.
Halveringstiden til et bestemt radioaktivt materiale er 75 dager. En innledende mengde av materialet har en masse på 381 kg. Hvordan skriver du en eksponensiell funksjon som modellerer forfallet av dette materialet og hvor mye radioaktivt materiale forblir etter 15 dager?
Halveringstid: y = x * (1/2) ^ t med x som startmengde, t som "tid" / "halveringstid" og y som sluttbeløp. For å finne svaret, sett inn formelen: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0.87055056329 => y = 331.679764616 Svaret er omtrent 331.68
Halveringstiden til et bestemt radioaktivt materiale er 85 dager. En innledende mengde av materialet har en masse på 801 kg. Hvordan skriver du en eksponensiell funksjon som modellerer forfallet av dette materialet og hvor mye radioaktivt materiale gjenstår etter 10 dager?
La m_0 = "Startmasse" = 801kg "ved" t = 0m (t) = "Masse til tiden t" "Eksponensiell funksjon", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... "hvor" k = "konstant" "Halvlivet" = 85days => m (85) = m_0 / 2 Nå når t = 85days så m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Ved å sette verdien av m_0 og e ^ k i (1) får vi m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Dette er funksjonen som også kan skrives i eksponentiell form som m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) Nå er mengden radioaktivt materiale
Hva er halveringstiden til (Na ^ 24) dersom en forskningsassistent gjorde 160 mg radioaktivt natrium (Na ^ 24) og fant at det var bare 20 mg igjen 45 timer senere?
Farge (blå) ("Halveringstiden er 15 timer.") Vi må finne en ligning av skjemaet: A (t) = A (0) e ^ (kt) Hvor: bb (A (t)) = beløp etter tid t. bb (A (0) = mengden ved starten, dvs. t = 0. bbk = veksten / henfallsfaktoren. bbe = Euler tallet. bbt = tid, i dette tilfelle timer. Vi er gitt: A (0) = 160 A (45) = 20 Vi trenger å løse for bbk: 20 = 160e ^ (45k) Del med 160: 1/8 = e ^ (45k) Ta naturlige logaritmer på begge sider: ln (1/8) = 45kln ) ln (e) = 1 Derfor: ln (1/8) = 45k Deler med 45: ln (1/8) / 45 = k: .A (t) = 160e ^ (t (ln (1/8) / 45)) A (t) = 160e ^ (t / 45 (ln (1/8)) A (t) =