Mrs Chen kjøpte noen egg. Hun brukte 1/2 av dem til å lage tærter og 1/4 av resten for å lage en kake. Hun hadde 9 egg igjen. Hvor mange egg kjøpte hun?

Svar:

Hun starter med 24 egg.

Forklaring:

Vi kan jobbe gjennom dette spørsmålet, ved å bruke bare brøkdeler.

Fru Chen brukte #1/2# av eggene.

Dette betyr at hun har #1/2#av eggene igjen.

Hun bruker en annen #1/4# av #1/2# som er igjen.

# 1/4 xx 1/2 = 1/8 #

Sammen har hun brukt:

# 1/2+1/8#

# = 4/8 +1/8 = 5/8#

Hvis #5/8# har blitt brukt, betyr det at #8/8-5/8 = 3/8# er igjen.

#3/8# av det totale antall egg er #9# egg

#1/8# av totalt er # 9 div 3 = 3 # egg

#8/8# er det totale antall egg. # 3xx 8 = 24 #egg

Kryss av:

# 1/2 xx 24 = 12 # egg brukt. 12 egg er igjen

# 1/4 xx 12 = 3 # flere egg blir brukt.

#12-3 = 9# egg er igjen fra 24.

Svar:

Jeg har valgt å skrive dette på samme måte som det som brukes av algebra som en introduksjon til metodene.

# "totalt antall" = 24 "egg" #

Forklaring:

Første gangs bruk #->1/2#

Andre bruk # -> 1/4 "rest" -> 1 / 4xx1 / 2 = 1/8 #

Total bruk er:

farger (grønn) ("" = "" 4/8 +1/8) farge (lilla) ("" = "" 5/8) #

Derfor ikke brukt er: # "" 1-5 / 8 = 3/8 "totalt antall" #

Men ikke brukt er 9 egg

# => farge (brun) (3/8 "totalt antall" = "" 9 "egg") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Men vi trenger 1 av totalt antall. Ikke #3/8# av det. Dermed må vi endre #3/8# inn i 1

Multipliser begge sider av #COLOR (blå) (8/3) #

Merk at dette er hvor snarvei-metoden for kryssmultiplyv kommer fra.

#color (brun) (farge (blå) (8 / 3xx) 3 / 8xx "totalt antall" = farge (blå) (8 / 3xx) 9 "egg")

# 3 / 3xx8 / 8xx "totalt antall" = (8xx9) / 3 "egg" #

# "" 1xx1xx "totalt antall" = (72) / 3 "egg" #

Noter det # 1xx "totalt antall er det samme som totalt antall" #

#COLOR (hvit) () #

# "" farge (lilla) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) "totalt antall" = 24 "egg" farge (hvit) (2/2) |))) #

Twila på Baker's Dozen har 4 dusin egg. Hun ønsker å lage så mange kaker som hun kan. Hun trenger 1/3 dusin egg for hver kake. Hvor mange kaker kan hun gjøre?

12 kaker Først av alt, la oss klargjøre at et dusin = 12. Å vite dette, kan vi si at bakeren har 48 egg som er 12x4 egg og har 4 egg som er 12x1 / 3 egg per kake. For å finne ut hvor mange kaker hun kan lage, deler vi bare antall egg hun har etter antall egg hun trenger per kake: 48divide4 = 12 Så hun kan lage 12 kaker

Av 200 barn hadde 100 en T-Rex, 70 hadde iPads og 140 hadde en mobiltelefon. 40 av dem hadde begge, en T-Rex og en iPad, 30 hadde begge, en iPad og en mobiltelefon og 60 hadde begge, en T-Rex og en mobiltelefon og 10 hadde alle tre. Hvor mange barn hadde ingen av de tre?

10 har ingen av de tre. 10 studenter har alle tre. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Av de 40 studentene som har en T-Rex og en iPad, 10 Studentene har også en mobiltelefon (de har alle tre). Så 30 studenter har en T-Rex og en iPad, men ikke alle tre.Av de 30 elevene som hadde en iPad og en mobiltelefon, har 10 studenter alle tre. Så 20 studenter har en iPad og en mobiltelefon, men ikke alle tre. Av de 60 elevene som hadde en T-Rex og en mobiltelefon, har 10 studenter alle tre. Så 50 studenter har en T-Rex og en mobiltelefon, men ikke alle tre. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Va

Ralph kjøpte noen magasiner på $ 4 hver og noen dvd'er på $ 12 hver. Han brukte $ 144 og kjøpte totalt 20 artikler. Hvor mange magasiner og hvor mange filmer kjøpte han?

Ralph kjøpte 12 magasiner og 8 dvds. La m være antall magasiner Ralph kjøpte og d være antall dvds han kjøpte. "Ralph bough noen magasiner på $ 4 hver og noen DVDer på $ 12 hver. Han tilbrakte $ 144." (1) => 4m + 12d = 144 "Han kjøpte totalt 20 artikler." (2) => m + d = 20 Vi har nå to likninger og to ukjente, slik at vi kan løse det lineære systemet. Fra (2) finner vi: (3) => m = 20-d Bytter (3) til (1): 4 (20-d) + 12d = 144 80-4d + 12d = 144 8d + 80 = 144 8d = 64 => farge (blå) (d = 8) Vi kan bruke dette resultatet til (3): m = 20