Hva er toppunktet for y = 2x ^ 2 -4x - 12?

Svar:

Vertex# "" -> "" (x, y) = (1, -14) #

Forklaring:

Jeg skal bruke en del av prosessen med å fullføre torget.

Skriv som:# "" y = 2 (x ^ 2-4 / 2x) -12 #

#x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-4/2) = + 1 #

Så ved substitusjon:

#y _ ("vertex") = 2 (1) ^ 2-4 (1) -12 = -14 #

Vertex# "" -> "" (x, y) = (1, -14) #

Svar:

Vertexet er #=(1,-14)#

Forklaring:

Vi trenger

# A ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #

La kvadratene fullføres og faktoriseres

# Y = 2x ^ 2-4x-12 #

# Y = 2 (x ^ 2-2x) -12 #

# Y = 2 (x ^ 2-2x + 1) -12-2 #

# Y = 2 (x-1) ^ 2-14 #

Derfor, toppunktet er #=(1,-14)#

graf {(y- (2x ^ 2-4x-12)) (x-1) ^ 2 + (x + 14) ^ 2-0.01) = 0 -7,8, 6,25, -14,32, -7,295}

Hva er ligningen til en parabola med fokus på (-2, 6) og et toppunkt på (-2, 9)? Hva om fokus og toppunktet byttes?

Ligningen er y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. Den andre ligningen er y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Fokuset er F = (- 2,6) og vertexet er V = (- 2,9) Derfor er direktoren y = 12 som toppunktet er midtpunktet fra fokuset og direktoren (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Ethvert punkt (x, y) på parabolen er like langt fra fokus og Direktoren y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 graf y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32,47, 32,45, -16,23, 16,25]} Det andre tilfellet er Fokuset e

Hva er toppunktet for y = 3x ^ 2-7x + 12? Hva er dens x-avlyser?

Finn vertex av y = 3x ^ 2 - 7x + 12. x-koordinat av vertex: x = (-b / (2a)) = 7/6 y-koordinat av vertex: y = y (7/6) = 3 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7,92 Vertex (7/6, 7.92) For å finne 2 x-avlyser, løser den kvadratiske ligningen: y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0. Det er ingen x-avlytter. Parabolen åpner oppover og er helt over x-aksen. graf {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20]}

Hvordan bruker jeg toppunktet for å bestemme toppunktet for grafen for y = x ^ 2-6x + 8?

(3, -1) bruk -b / (2a) for å finne x-verdien a = 1 fordi den første termen er x ^ 2 b = -6 fordi den andre termen er -6x - (- 6) / (2 * 1) x = 3 koble den tilbake til den opprinnelige ligningen (3) ^ 2-6 (3) +8 = -1 vertexet er (3, -1)