Når et polynom P (x) er delt med binomialet 2x ^ 2-3 er kvotienten 2x-1 og resten er 3x + 1. Hvordan finner du uttrykket for P (x)?

Når et polynom er delt med et annet polynom, kan kvotienten skrives som #f (x) + (r (x)) / (h (x)) #, hvor #f (x) # er kvotienten, #R (x) # er resten og #h (x) # er divisoren.

Derfor:

#P (x) = 2x - 1 + (3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

Sett på en fellesnevner:

#P (x) = (((2x-1) (2x ^ 2-3)) + 3x + 1) / (2x ^ 2-3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 6x + 3 + 3x + 1) / (2x ^ 2-3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4) / (2x ^ 2 - 3) #

Derfor, #P (x) = 4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4 #.

Forhåpentligvis hjelper dette!