Summen av alle 3-sifret tall hvis sifre er alle merkelige er?

Summen av alle 3-sifret tall hvis sifre er alle merkelige er?
Anonim

Svar:

#69375#

Forklaring:

  • De eneste merkelige tallene er #1, 3, 5, 7, 9#, som alle er ikke-null.

  • Antall måter å danne et tresifret nummer fra disse sifrene på er #5^3 = 125#, siden det er #5# valg for første siffer, #5# for den andre og #5# for den tredje.

  • I disse #125# måter, hvert siffer har samme frekvens.

  • Den gjennomsnittlige sifferverdien er #1/5(1+3+5+7+9) = 5#.

  • Hvert mulig tre-sifret tall er en lineær kombinasjon av sifre.

  • Derfor er gjennomsnittsverdien av et av de tresifrede tallene #555#.

Så summen er:

#5^3 * 555 = 125 * 555 = 69375#