Spørsmål # d3dcb

Svar:

Det tar ballen # 1.41s # å vende tilbake til kasterenes hender.

Forklaring:

For dette problemet vil vi vurdere at ingen friksjon er involvert

La oss se på høyden som ballen ble lansert som # Z = 0m #

Den eneste kraften som påføres ballen er egen vekt:

# W = m * g harr F = m * a #

derfor, hvis vi vurderer # Z # stigende når ballen blir høyere, vil ballens akselerasjon være

# -g = -9,81 m * s ^ (- 2) #

Vet det #a = (dv) / dt # deretter

#v (t) = inta * dt = int (-9.81) dt = -9.81t + cst #

Den konstante verdien er funnet med # T = 0 #. Med andre ord, # Est # er hastigheten på ballen i begynnelsen av problemet. Derfor, #cst = 6.9m * s ^ (- 1) #

#rarr v (t) = - 9,81t + 6,9 #

Nå, å vite det #v = (dz) / dt # deretter

#z (t) = intv * dt = int (-9,81t + 6,9) dt #

# = -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t + cst #

Denne gangen, # Est # er ballen høyde i begynnelsen av problemet, antatt å være 0m.

#rarr z (t) = -9,81 / 2t ^ 2 + 6,9t #

Nå vil vi finne tiden det tar ballen å stige til sin høyeste høyde, stoppe og deretter falle tilbake til starthøyden. Vi gjør det ved å løse følgende ligning:

# -9,81 / 2t ^ 2 + 6,9t = (-9,81 / 2t + 6,9) t = 0 #

Et åpenbart svar er # T = 0 # men det er meningsløst å spesifisere at ballen starter fra utgangspunktet.

Det andre svaret er:

# -9.81 / 2t + 6.9 = 0 #

#rarr 9.81 / 2t = 6.9 #

#rarr t = (6,9 * 2) /9,81 = 13,8 / 9,81 ~ ~ 1,41s #