La oss betrakte en likestillende trapes # ABCD # som representerer situasjonen for det oppgitte problemet.
Dens store base # CD = XCM #, mindre base # AB = YCM #, skrå sider er # AD = BC = 10cm #
gitt # x-y = 6cm ….. 1 #
og omkrets # X + y + 20 = 42cm #
# => X + y = 22cm ….. 2 #
Vi legger til 1 og 2
# 2x = 28 => x = 14 cm #
Så #y = 8cm #
Nå # CD = DF = k = 1/2 (x-y) = 1/2 (14-8) = 3 cm #
Derfor høyde # h = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm #
Så området av trapesformet
# A = 1/2 (x + y) xxh = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 #
Det er åpenbart at ved roterende om hovedbasis blir et fast stoff bestående av to lignende kjegler i to sider og en sylinder i midten dannet som vist i figuren ovenfor.
Så totalt volum av det faste stoffet
# = 2xx "volum av en konus" + "volum på en sylinder" # #
# = 2xx1 / 3pi (sqrt91) ^ 2xx3 + pixx (sqrt91) ^ 2xx8 cm ^ 3 #
# = 910picm ^ 3 #
