Hva er ligningen av linjen som går gjennom punktet (5, 5) og er vinkelrett på linjen 5x + 4y = 36?

Svar:

# Y = 4 / 5x + 1 #

Forklaring:

Ligningen i en linje i #color (blå) "skrå-avskjæringsform" # # er.

#COLOR (red) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (sort) (y = mx + b) farge (hvit) (2/2) |))) #

hvor m representerer skråningen og b, y-avskjæringen.

# "Ranger om" 5x + 4y = 36 "i dette skjemaet" #

# "Trekk 5x fra begge sider" #

#cancel (5x) avbryt (-5x) + = 4y -5x + 36 #

# RArr4y = -5x + 36 #

# "divisjon ALLE termer med 4" #

# (avbryt (4) y) / avbryt (4) = - 5/4 x + 36/4 #

# rArry = -5 / 4x + 9larrcolor (rød) "i hellingsavskjæringsform" # #

#rArr "skråning" = m = -5 / 4 #

Hellingen til en vinkelrett linje til denne linjen er

#color (blå) "negativ gjensidig" "av m" #

#rArrm _ ("perpendikulær") = - 1 / (- 5/4) = 1xx4 / 5 = 4/5 #

# "Bruke" farge (blå) "punkt-skråning form" "av ligningen" # #

# • y-y_1 = m (x-x_1) #

# "med" m = 4/5 "og" (x_1, y_1) = (5,5) #

# y-5 = 4/5 (x-5) larrcolor (rød) "i punkt-skråform" # #

# "distribuere og forenkle" #

# Y-5 = 4 / 5x-4 #

# rArry = 4 / 5x + 1larrcolor (rød) "i skrå-avskjæringsform" # #