Hva er ligningen av en linje vinkelrett på y = 3/5 x -6 og passerer gjennom (1, 4) i hellingsavskjæringsform?

Svar:

Ligningen for vinkelrett linje er # y = -5 / 3x + 17/3 #.

Forklaring:

Hellingen av linjen # y = 3 / 5x-6 # er # M_1 = 3/5 # skaffet til veie ved hjelp av

sammenligne standard helling-avskjæringsform av linje med helling

#m; y = mx + c #. Vi kjenner produktet fra skråninger av to

vinkelrett linjer er #-1#, dvs # m_1 * m_2 = -1 eller 3/5 * m_2 = -1 #

eller # m_2 = -5 / 3 #. La ligningen for vinkelrett linje inn

skråning - avskjæringsform er # y = mx + c; m = m_2 = -5/3:. #

# y = -5 / 3x + c #. Linjen går gjennom punktet #(1,4)#, hvilken

vil tilfredsstille ligningens linje #:. 4 = -5/3 * 1 + c:. c = 4 + 5/3 #

eller # C = 17/3 # Derfor er ligningen for vinkelrett linje

# y = -5 / 3x + 17/3 #. Ans

Linje n passerer gjennom punkter (6,5) og (0, 1). Hva er y-avsnittet av linje k, hvis linje k er vinkelrett på linje n og går gjennom punktet (2,4)?

7 er y-avskjæringen av linjen k Først, la oss finne skråningen for linje n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Hellingen av linje n er 2/3. Det betyr at helling av linje k, som er vinkelrett på linje n, er den negative gjensidige av 2/3 eller -3/2. Så ligningen vi har så langt er: y = (- 3/2) x + b For å beregne b eller y-avskjermet, bare plugg inn (2,4) i ligningen. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Så y-avskjæringen er 7

Hva er ligningen i hellingsavskjæringsform som passerer gjennom punktet (3,9) og har en skråning på -5?

Y = -5x + 24 Gitt: Punkt: (3,9) Slope: -5 Først bestemme punkt-skråningsformen, og løse deretter for at y skal få hellingsavskjæringsformen. Punktskråningsform: y-y_1 = m (x-x_1), hvor: m er skråningen, og (x_1, y_1) er et punkt på linjen. Plugg inn de kjente verdiene. y-9 = -5 (x-3) larr Punktskråningsform Hellingsfeltform: y = mx + b, hvor: m er skråningen og b er y-avskjæringen. Løs for y. Utvid høyre side. y-9 = -5x + 15 Legg til 9 på begge sider. y = -5x + 15 + 9 Forenkle. y = -5x + 24 larr Slope-intercept form

Hva er ligningen av en linje (i hellingsavskjæringsform) som har en skråning på 3 og går gjennom (2,5)?

Y = 3x-1 Ligningen for en linje i farge (blå) "punkt-skråform" er. farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y-y_1 = m (x-x_1)) farge (hvit) (2/2) |)) hvor m representerer skråningen og (x_1, y_1) "et punkt på linjen" Her m = 3 "og" (x_1, y_1) = (2,5) som erstatter ligningen. y-5 = 3 (x-2) rArry-5 = 3x-6 rArry = 3x-1 "er ligning i" farge (blå) "hellingsavskjæringsform"