Phil rider på sykkelen. Han rir 25 miles om 2 timer, 37,5 miles om 3 timer og 50 miles om 4 timer. Hva er proportionalitetskonstanten? Hvordan skriver du en ligning for å beskrive situasjonen?

Svar:

Proportionalitetskonstanten (kjent som "fart" i dette tilfellet) er 12,5 miles per time.

Ligningen er # D = 12.5xxt #

Forklaring:

For å finne proportionalitetskonstanten, divisjon en verdi i hvert par av den andre. Hvis dette forholdet er et sant direkte proporsjonalitet, når du gjentar disse for hvert par, kommer din vilje opp med samme verdi:

For eksempel

# 25 "miles" -: 2 "hours" = 12.5 "miles" / "hour" #

En direkte proporsjonalitet vil alltid resultere i en ligning som ligner dette:

# Y = kx #

hvor # Y # og # X # er beslektede mengder og # K # er konstant av proporsjonalitet. Hvis du tegner en graf ved hjelp av verdiene du har, viser grafen en rett linje som passerer gjennom opprinnelsen. Hellingen til denne linjen vil være proportionalitetskonstanten. (Og hvis de oppgitte verdiene er ekte fysiske mengder, vil denne konstanten inneholde viktig informasjon om situasjonen du studerer!)

Jim begynte en 101 mil sykkeltur. Hans sykkelkjede brøt, så han ferdig med turen. Hele turen tok 4 timer. Hvis Jim går med en hastighet på 4 miles i timen og rir på 38 miles i timen, finn hvor mye tid han brukte på sykkelen?

2 1/2 timer Med denne typen problem er det et spørsmål om å bygge en rekke forskjellige ligninger. Deretter bruker du disse gjennom substitusjon slik at du ender med en ligning med en ukjent. Dette er da løsbar. Gitt: Total avstand 101 miles Syklushastighet 38 miles per time Gående hastighet 4 miles per time Total tid reise 4 timer La tiden gå t_w La tiden sykle være t_c Så bruke hastighet x tid = avstand 4t_w + 38t_c = 101 "" ... .............. Likning (1) Den totale tiden er summen av de forskjellige tidene farge (hvit) ("d") t_w + farge (hvit) ("dd")

Joey rider på sykkelen for å skaffe penger til veldedighet. Han spurte hver sponsor om å donere $ 3,00 for hver kilometer han rides. Hvis Joey rider totalt 63 miles, hvor mye penger vil han motta fra 7 sponsorer?

$ 1323,00 total donasjonsfarge (brun) ("Viser hvordan man skal håndtere måleenheter") 3 dollar per mil -> ($ 3,00) / ("mil") -> 3 ("$") / ("Mile") 1 donasjon per sponsor -> ("1 donasjon") / ("sponsor") avstand -> 63 "miles" sponsortall -> 7 "sponsorer" ~~~~~~~~~~~~~~~~ Xx ("1 donasjon") / ("sponsor") xx "7 sponsorer" farge (hvit) (.) 63cancel ("miles") xx3 ($) / (avbryt ("mile")) xx ("1 donasjon") / ") (63xx $ 3.00xx7)" donasjon "$ 1323.00"

L'Shanda redde sykkelen på 2,5 miles. Shanay red sykkelen 3 miles. Hvor mange meter har Shanay syklet sykkelen enn L'Shanda?

2640 ft Du finner først forskjellen mellom de to avstandene, 0,5 miles. En kilometer er 5280 fot, så 0,5 * 5280 = 2640