Svar:
Forklaring:
La oss starte med noen variabler
Hvis vi har en relasjon mellom
Hvis vi bruker logg begge sider får vi
Som viser seg å være
Npw deler begge sider av
Vi får
Merk: hvis logb = 0 (b = 1) ville det være feil å dele begge sider med
Som gir oss
Nå sammenligner denne generelle ligningen med den som er gitt til oss …
Og så får vi igjen det i form
Her
Hva er forskjellen mellom grafen for en eksponentiell vekstfunksjon og en eksponentiell henfallsfunksjon?
Eksponentiell vekst øker Her er y = 2 ^ x: graf {y = 2 ^ x [-20,27, 20,28, -10,13, 10,14]} Eksponentiell forfall faller Her er y = (1/2) ^ x som også er y = 2 ^ (- x): graf {y = 2 ^ -x [-32,47, 32,48, -16,23, 16,24]}
På skalaen til logaritmisk FCF: log_ (cf) (x; a; b) = log_b (x + a / log_b (x + a / log_b (x + ...))), b i (1, oo) x i (0, oo) og en in (0, oo). Hvordan beviser du at log_ (cf) ("billioner", "billioner", "billioner") = 1.204647904, nesten?
Kaller "trillion" = lambda og erstatter i hovedformelen med C = 1.02464790434503850 Vi har C = log_ {lambda} (lambda + lambda / C) så lambda ^ C = (1 + 1 / C) lambda og lambda ^ {C- 1} = (1 + 1 / C) etterfulgt av forenklinger lambda = (1 + 1 / C) ^ {1 / (C-1} til slutt beregner verdien av lambda lambda = 1.0000000000000 * 10 ^ 12 Vi observerer også at lim_ {lambda-> oo} log_ {lambda} (lambda + lambda / C) = 1 for C> 0
Uten grafting, hvordan bestemmer du om hver ligning Y = 72 (1,6) ^ x representerer eksponentiell vekst av eksponentiell forfall?
1,6> 1 så hver gang du øker den til kraften x (øker) blir den større: For eksempel: hvis x = 0 -> 1,6 ^ 0 = 1 og hvis x = 1 -> 1,6 ^ 1 = 1,6> 1 Allerede økende x fra null til 1 gjorde verdien økning! Dette er en vekst!